1、宿州二中2012届高三第四次质量检测数学试题（文科）第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合，若，则 （ ）A C D2.设条件p: ;条件q: 。那么p是q的什么条件 （ ） A充分不必要条件 必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3函数的反函数为（A） （B） （C） （D）4.要得到函数ysin的图象，只要将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位5若函数满足，则（ ）A B C2 D06若函数f(x)x2ax(aR)，则下列
2、结论正确的是()A存在aR，f(x)是偶函数 B存在aR，f(x)是奇函数 C对于任意的aR,f(x)在(0，)上是增函数D对于任意的aR,f(x)在(0，)上是减函数7.下列函数中，在区间上为减函数的是()A B C D8.已知函数无极值，则实数的取值范围是 ()A B C D9已知函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin210.方程在内 ()A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 C.有无穷多个根第卷 (非选择题 共100分)二、填空
3、题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11.设f(x)是定义R上的奇函数，当时，, 则=_ .12.曲线在点(0,1)处的切线方程为_13.命题p：对任意，有，则是_.14.已知，则_15对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间，上是减函数；直线x是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)三、简答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内)16.(本
4、题12分)已知集合，（1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.17. (本题12分)已知函数 （A0，0，| |）的一部分图象如图所示，（1）求函数的解析式. (2) 求函数的单调增区间及对称中心. 18. (本题12分)已知二次函数 (，c为常数且1c4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值；（2）记,求在上的最大值。19(本题13分)向量(1，)，(1,4cos(x)，设函数 (R，且为常数)(1)若为任意实数，求的最小正周期；(2)若在0，)上的最大值与最小值之和为7，求的值.20(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成
5、本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大21(本题13分)已知f(x)lnxx2bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b1时，设g(x)f(x)2x2，求证函数g(x)只有一个零点宿州二中2011-2012高三阶段考试数学试卷（文科）一、选择题12345
6、678910DABCBADADD二、填空题11.-312. y3x113存在，有14. 201015.16. 解：（1）A=x|1x7当=4时， .4分 AB=x|1x6 .6分 .8分 解得 .12分 17. 解：（1） (2) . 18. （1）(2) ，令或。令或，当，即时，；当，即时，19解析g(x)mna14sinxcos(x)sin2x2sin2xa1sin2xcos2xa2sin(2x)a(1)g(x)2sin(2x)a，T.(2)0x，2x当2x，即x时，ymax2a.当2x，即x0时，ymin1a，故a12a7，即a2.20. 解析(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1
7、x)元，月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润ya(1x2)20(1x)15(元)，y与x的函数关系式为y5a(14xx24x3)(0x1)(2)由y5a(42x12x2)0得x1，x2(舍)，当0x0；当x1时，y0.函数y5a(14xx24x3)(0x0)，x0，2x2，当且仅当x时取“”，b2，b的取值范围为(，2(2)当b1时，g(x)f(x)2x2lnxx2x，其定义域是(0，)，g(x)2x1，令g(x)0，即0，x0，x1，当0x0；当x1时，g(x)0，函数g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，)上单调递减，当x1时，g(x)g(1)，即g(x)0，当x1时，g(x)0.函数g(x)只有一个零点