1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019全国卷)设,为两个平面,则的充要条件是()A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.,平行于同一条直线D.,垂直于同一平面【解析】选B.当内有无数条直线与平行,也可能两平面相交,故A错.同样当,平行于同一条直线或,垂直于同一平面时,两平面也可能相交,故C,D错.由面面平行的判定定理可得B正确.2.(2017全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MN
2、Q不平行的是()【解析】选A.由B,ABMQ,则直线AB平面MNQ;由C,ABMQ,则直线AB平面MNQ;由D,ABNQ,则直线AB平面MNQ.A不满足,故选A.3.已知直线a和平面,那么a的一个充分条件是()A.存在一条直线b,ab且bB.存在一条直线b,ab且bC.存在一个平面,a且D.存在一个平面,a且【解析】选C.在A,B,D中,均有可能a,错误;在C中,两平面平行,则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面,故C正确.4.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A.B.C.D.【解析】选C.对于图形:平面
3、MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP,图形,都不可以,故选C.5.如图,四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点,求证:(1)BE平面DMF.(2)平面BDE平面MNG.【证明】(1)如图,连接AE,设DF与GN的交点为O,则AE必过DF与GN的交点O.连接MO,则MO为ABE的中位线,所以BEMO.又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DEGN.又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M为AB中点,所以MN为ABD的中位线,所以BDMN.
4、又BD平面MNG,MN平面MNG,所以BD平面MNG.又DE平面BDE,BD平面BDE,DEBD=D,所以平面BDE平面MNG.6.如图,在四棱锥P-ABCD中,ADBC,AB=BC=AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点,AC与BE交于O点,G是线段OF上一点.(1)求证:AP平面BEF.(2)求证:GH平面PAD.【证明】(1)连接EC,因为ADBC,BC=AD,所以BCAE,所以四边形ABCE是平行四边形,所以O为AC的中点,又因为F是PC的中点,所以FOAP,因为FO平面BEF,AP平面BEF,所以AP平面BEF.(2)连接FH,OH,因为F,H分别是PC,CD的中点,所以FHPD,又PD平面PAD,FH平面PAD,所以FH平面PAD.又因为O是BE的中点,H是CD的中点,所以OHAD,又因为AD平面PAD,OH平面PAD,所以OH平面PAD.又FHOH=H,所以平面OHF平面PAD.又因为GH平面OHF,所以GH平面PAD.关闭Word文档返回原板块
