1、第六章第四节 基础夯实一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1下列说法正确的是()A海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星答案：D解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星
2、。由此可知，A、B、C错误，D正确。2科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命答案：A解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。由Gm可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度。3(辽宁省朝阳区三校协作体20142015学年高一检测)银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S
3、1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G。由此可求出S2的质量为()A BC D答案：D解析：设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S1有Gm1()2r1，解之可得m2，则D正确，A、B、C错误。4(寿光一中20142015学年高一下学期检测)若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为()A BC D答案：B解析：设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则Gm()2
4、R，所以行星的质量为M行星的平均密度，B项正确。5(潍坊一中20132014学年高一下学期检测)2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有()A2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度C2004年8月29日，火星又回到了该位置D2004年8月29日，火星还没有回到该位置答案：BD解析：火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动Gm可得：v，所以轨道半径
5、较大的火星线速度小，B正确；火星轨道半径大，线速度小，火星运动的周期较大，所以一年后地球回到该位置，而火星则还没有回到，D正确。二、非选择题6经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3104光年(约等于2.81020m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.31015s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题(G6.671011Nm2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。答案：3.31041kg解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半
6、径为r，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则Gmr故这些星体的总质量为Mkg3.31041kg。71969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图)，迈出了人类征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，试回答：只利用这些数据(引力常量G已知)，能否估算出月球的质量？若能，请写出表达式。不能，请说明理由。答案：能，M解析：设月球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，根据万有引力定律，有FmgG，根据指令舱做匀速圆周运动的向
7、心加速度就是月球表面的重力加速度，有：ang()2R。则月球的质量可以表示为M。所以，在已知引力常量G的条件下，能利用上式估算出月球的质量。能力提升一、选择题(13题为单选题，4题为多选题)1一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，不计阻力。则根据ht图象可以计算出()A行星的质量B行星的半径C行星表面重力加速度的大小D物体受到行星引力的大小答案：C解析： 根据图象可得物体下落25m，用的总时间为2.5s，根据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度，C项正确；根据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行星质量与行星半径平方的比
8、值，不能求出行星的质量和半径，A项和B项错误；因为物体质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D项错误。2月球与地球质量之比约为180，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()A16400 B180C801 D64001答案：C解析：月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2rM2R，所以，线速度和质量成反比，正确答案为C。3.2010年诺贝尔物理学奖授予
9、英国曼彻斯特大学科学家安德烈海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是()A“太空电梯”各点均处于完全失重状态B“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比D“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比答案：D解析：“太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B错；根据vr可知C错，D对；“太空电梯”
10、不处于完全失重状态，A错。4(武汉市部分重点中学20142015学年高一下学期期中联考)如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。若已知一个极地卫星从北纬30的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。由以上条件可以求出()A卫星运行的周期 B卫星距地面的高度C卫星的质量 D地球的质量答案：ABD解析：根据t时间内转过的圆心角可求出周期T；由Gm(Rh)，可求出卫星距地面的高度h；由GMgR2可求出地球质量M，故ABD正确。5有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，
11、以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则下列结论正确的是()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C该行星的质量为D该行星表面的自由落体加速度为答案：ABD解析：v，RGmR，MgR，所以ABD正确，C错误。二、非选择题6(临沂市重点中学20132014学年高一下学期联考)进入21世纪，我国启动了探月计划“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。 答案：(1)(2)解析：(1)根据万有引力定律和向心力公式GM月R月()2mgG联立得R月。(2)设月球表面的重力加速度为g月，根据题意：v0mg月G联立得M月。