1、期末模拟卷（5）一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3（4分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形4（4分）正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致是（）ABCD5（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD6（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，AOD120，则BC的长为
2、（）A4cmB4cmC2cmD2cm7（4分）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（）A5组B6组C7组D8组8（4分）直线yx1的图象经过（）A第二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第一、二、三象限9（4分）有以下4个命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线相等的四边形是菱形两条对角线互相垂直的四边形是正方形两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形则其中正确命题的个数为（）A1B2C3D410（4分）RtABC中，C90，B36，则A（）A44B34C54D6411（4分）顺次连结
3、任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形12（4分）如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）ABCD二、填空题：（每小题4分，共32分）13（4分）在ABCD中，A+C120，则B 14（4分）在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v，则这个关系式中自变量是 15（4分）已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标 16（4分）40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为 17（4分）在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有 个三角形
4、18（4分）函数的自变量x的取值范围是 19（4分）若直线ykx+b平行于直线y5x+3，且经过点（2，1），则函数关系式是 20（4分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an （用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an三、解答题（共65分）21（7分）一个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和22（9分）如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点求证：FMDE23（9分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF
5、交于点O，AOF90求证：BECF24（10分）如图，直线PA是一次函数yx+1的图象，直线PB是一次函数y2x+2的图象（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积25（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标26（9分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；
6、（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？27（12分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每
7、售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？期末模拟卷（5）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，6【解答】解：A、12+2232，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+4252，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意故选：C2（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于x
8、轴的对称点的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【解答】解：点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），故选：B3（4分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180360，解得n4故选：A4（4分）正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致是（）ABCD【解答】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而增大，k0，bk0，一次函数yx+k的图象经过一、二、三象限，故选：A5（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故
9、此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A6（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，AOD120，则BC的长为（）A4cmB4cmC2cmD2cm【解答】解：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4cm，OAOBAC2cm又AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，ABOAOB2cm在直角ABC中，ABC90，AB2cm，AC4cm，BC2cm故选：C7（4分）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定
10、它的组距5cm，应分组数（）A5组B6组C7组D8组【解答】解：最大值与最小值的差为：16914326，组数2655.2，组数为6组故选：B8（4分）直线yx1的图象经过（）A第二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第一、二、三象限【解答】解：直线yx1与y轴交于（0，1）点，且k10，y随x的增大而增大，直线yx1的图象经过第一、三、四象限故选：C9（4分）有以下4个命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线相等的四边形是菱形两条对角线互相垂直的四边形是正方形两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形则其中正确命题的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：A、两条对角线互相
11、平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立B、两条对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，不成立C、两条对角线互相垂直的四边形有可能是一般四边形，不成立D、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，不成立故选：A10（4分）RtABC中，C90，B36，则A（）A44B34C54D64【解答】解：RtABC中，C90，B36，A90B903654，故选：C11（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形【解答】解：证明：如图，连接AC，E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且E
12、FHG；四边形EFGH是平行四边形故选：A12（4分）如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）ABCD【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意故选：D二、填空题：（每小题4分，共32分）13（4分）在ABCD中，A+C120，则B120【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，A+B180，A+C120，A60，B120故答案为：12014（4分）在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v，则
13、这个关系式中自变量是t【解答】解：在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t15（4分）已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（0，1）【解答】解：点P（0，1）在y轴上故答案为：（0，1）（答案不唯一）16（4分）40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为0.3【解答】解：40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，第三组的数据有：40761512个，第三组的频率为：12400.3，故答案为：0.317（4分）在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有6个三角形【解答】解：根据多边
14、形镶嵌成平面图形的条件，正三角形的内角为60，360606，拼接点处有6个三角形，故答案为：618（4分）函数的自变量x的取值范围是x3【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故答案为：x319（4分）若直线ykx+b平行于直线y5x+3，且经过点（2，1），则函数关系式是y5x11【解答】解：若直线ykx+b平行于直线y5x+3，则k5，且过点（2，1），当x2时y1，将其代入y5x+b，解得：b11所以函数关系式是：y5x11故答案为：y5x1120（4分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an3n+1（
15、用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n1）3n+1三、解答题（共65分）21（7分）一个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和【解答】解：多边形的边数是：9，则多边形的内角和是（92）1801 08022（9分）如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点求证：FMDE【解答】证明：连接MD、MEBD是ABC的高，M为BC的中点，在RtCBD中，MDBC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）同理可得MEBC，MDME，F是DE的中点，（等腰三角形三线合一）FMDE23（9分）如图
16、，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，AOF90求证：BECF【解答】证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90，AOF90，AOB90，BAE+OBA90，又FBC+OBA90，BAECBF（同角的余角相等），在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA）BECF24（10分）如图，直线PA是一次函数yx+1的图象，直线PB是一次函数y2x+2的图象（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积【解答】解：（1）一次函数yx+1的图象与x轴交于点A，A（1，0），一次函数y2x+2的图象与x轴交于点B，B（1，0），由，解得，P（，）（
17、2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），四边形PQOB的面积SBOMSQPM12125（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积3412，BCD的面积3，ACE的面积4，AOB的面积1ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积123414当点p在x轴上时，ABP的面积4，即：，解得：BP8，所点P的坐标
18、为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，即，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）26（9分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到
19、一等奖，则一等奖的分数线是多少？【解答】解：（1）200（35+40+70+10）45，如下图：（2）设抽了x人，则，解得x8；（3）依题意知获一等奖的人数为20025%50（人）则一等奖的分数线是80分27（12分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个
20、B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？【解答】解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：2x+3x200，解得：x40，则2x80，3x120，答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：，解得：30a36，a，b的值均为整数，a的值为：30、33、36，共有三种方案；（3）设店主获利为w元，则w10a+（18m）b，由80a+120b9600，得：a120b，则w（3m）b+1200，要使（2）中方案获利都相同，3m0，m3，此时店主获利1200元