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2021五年级数学上册 五 生活中的多边形——多边形的面积《九章算术》——方田拓展资料 青岛版六三制.docx

九章算术方田九章算术成书于东汉初年(大约在公元50年到100年之间),作者不详,但有人认为“马续就是九章算术的编撰者,证据虽不充分,但这是可能的”。它总结了秦以前中国的主要数学成就,书中收集了246个应用问题和各个问题的解法,并将其分为九章,分门别类地予以撰述介绍。与我们现在所学“多边形的面积”相关的是第一章“方田”。这一章主要讲田亩面积的计算。古代从春秋时期开始,就有按田亩数收税的制度,所以土地面积的计算方法就成为古代算术的重要组成部分。由此,九章算术就以“方田章”开篇,关于长方形面积的计算是这样讲的:“方田术曰,广从步数相乘得积步。”“方田”指长方形的田,“广”指长方形的底,“从”(即纵)指长方形的高,“步”是长度的单位,所以长方形的面积等于底乘高。“方田章”中讲三角形面积的计算:“圭田术曰,半广以乘正从。”三角形的田,古时叫做“圭田”,“正从”是指垂直于底的那个高,所以三角形的面积等于底与高相乘的一半。

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