1、新乡市一中2015-2016学年高二下期数学第五次周周练（文科普通班）命题人：赵改芳 审题人：张乐保一、选择题（每小题5分，共60分）1下列说法中，正确的是（ ）A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集2已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（ ）1A1AA1，1AA1个 B2个 C3个 D4个3已知集合则（ ）A B C D4设全集U=R，集合M=x|y=，N=y|y=32x，则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x3 Bx|x3 Cx|x2 Dx|x25已知集合，则集合A的真子集的个数为（ ）A3 B4 C1 D26已
2、知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D7已知，则（ ）A B C D8已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A BC D 10已知命题p：x0，x+4：命题q：x0,=，则下列判断正确的是（ ）Ap是假命题 Bq是真命题 Cp（q）是真命题 D（p）q是真命题11已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D12下列命题：“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；命题或，命题，则是的必要不充分
3、条件；“”的否定是“”；“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A3 B1 C2 D4二、填空题（每小题5分，共40分）13命题“若ab，则2a2b1”的逆否命题为 14已知集合，则 _15设集合A=5，log2（a+3），B=a，b，若AB=2，则AB= 16已知命题若命题是真命题，则实数a的取值范围是 17下面有四个命题：椭圆的短轴长为1； 双曲线的焦点在轴上；设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆；抛物线的焦点坐标是其中真命题的序号为：_18若集合，且，则实数的取值集合是 19已知集合（其中为虚数单位），则复数等于 20记不等式的解集为集合，函数的定义域为集合若“”是“”
4、的充分条件，则实数的取值范围为_数学答题卷（文科普通）姓名： 班级： 学号 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题21已知集合，全集（1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围22已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围23在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,（为参数）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值24设实数满足，其中；实数满足 （1）若，且为真，求实数的
5、取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案1C【解析】试题分析：A空集是任何集合的子集，即A不正确；B空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C空集不含有任何元素，故C正确；D空集只有1个子集，即D不正确故选C考点：集合的概念2B【解析】试题分析：先表示出集合A=1，1，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中是正确的解：因为A=x|x21=0=1，1，则：1A，所以正确；1A，所以不正确；A，所以不正确；1，1A，所以正确；因此，正确的式子有2个，故答案为：B考点：集合的包含关系判断及应用3C【解析】试题分析：由，解得，所以由，解得，所以，所以，故选C
6、考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算4B【解析】试题分析：首先化简集合A和B，然后根据Venn图求出结果解：M=x|y=x|xN=y|y=32x=y|y3图中的阴影部分表示集合N去掉集合M图中阴影部分表示的集合x|x3故选：B考点：Venn图表达集合的关系及运算5C【解析】由于，所以集合P只有一个元素，有个真子集【命题意图】本题考查集合、真子集的概念、方程的解法等基础知识，考查数据处理能力以及基本运算能力6D【解析】试题分析：根据可以断定，结合数轴，可以确定出，所以所求的实数的取值范围是，故选D考点：集合的运算7B【解析】试题分析：由题意，知，所以，故选B考点：1、集合的交集运算；2、抛
7、物线与圆的图象8A【解析】试题分析：条件：直线与圆相切，由，得，所以，但是，所以是的充分不必要条件考点：充要条件9D10C【解析】试题分析：利用基本不等式求最值判断命题p的真假，由指数函数的值域判断命题q的真假，然后结合复合命题的真值表加以判断解：当x0，x+，当且仅当x=2时等号成立，命题p为真命题，P为假命题；当x0时，2x1，命题q：x0R+，2x0=为假命题，则q为真命题p（q）是真命题，（p）q是假命题故选：C考点：命题的真假判断与应用11D【解析】试题分析：在中令，得，此时，所以的图象恒过，所以命题为假，为真由为偶函数和，即，所以的对称轴为，所以命题为假，为真，所以为真，故选D考点
8、：1、指数函数的图象；2、抽象函数的对称性；3、逻辑联结词【方法点睛】（1）求形如（且）的图象所过的定点，通常令，求得相应的值，进而得到定点坐标，而对求形如（且）的函数图象所过的定点坐标，通常令，求得相应的值，进而确定点坐标；（2）若函数满足，则的图象的对称轴为或满足，则的图象的对称轴为12A13若2a2b1，则ab【解析】试题分析：本题根据“若p，则q”的逆否命题的形式是：“若q，则p”，可以解答解：若p，则q的逆否命题的形式是：若q，则p因此命题“若ab，则2a2b1”的逆否命题为“若2a2b1，则ab”故答案为：若2a2b1，则ab考点：四种命题14【解析】试题分析：，考点：集合运算【方
9、法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍151，2，5【解析】试题分析：由AB=2可知2A，2B，建立关系可求得a、b的值，再利用并集的定义求解即可解：AB=2，log2（a+3）=2a=1b=2A=5，2，B=1，2AB=1，2，5，故答案为1，2，5考点：并集及其运算16【解析】试题分析
10、：根据已知条件容易判断出一元二次不等式无解，从而得到判别式，解该不等式即得实数a的取值范围是真命题,p是假命题；不等式无解；实数a的取值范围是考点：复合命题的真假判断17【解析】试题分析：椭圆的短轴长为2，故错；双曲线的焦点在轴上，对；设定点，动点满足条件，且，则动点的轨迹是椭圆，故错；抛物线的焦点坐标是，故错；考点：圆锥曲线的几何性质；18【解析】试题分析：因为，所以或或，从中求解即可得到或，当时，符合题意；当时，也符合题意，所以的取值集合是.考点：集合与元素之间的关系.19【解析】试题分析：，说明是的子集，则元素，所以必有.考点：集合的关系.20（，3【解析】试题分析：解不等式得，函数定义
11、域为，由“”是“”的充分条件得是的子集，所以考点：1不等式解法；2函数定义域；3充分条件与必要条件21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）解不等式，可得集合，又，所以 ；（2）由，结合数轴，可知集合右端点应在（包括）的左边试题解析：（1） , （2）当时，此时； 当时，则 综合，可得的取值范围是 考点：集合的运算22（1） （2）或【解析】试题分析：（1）不等式恒成立问题中首先分离参数，通过求函数的最值得到参数范围，即将不等式恒成立转化为求函数最值（2）首先求出两命题为真命题时满足的条件，由复合命题的真假得到命题的真假，找到对应的的取值范围试题解析：因为命题，令，根据题意，只要时，即可， 也
12、就是； 7分 由可知，当命题p为真命题时，命题q为真命题时，解得 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：或 14分考点：1不等式与函数的转化；2复合命题；3函数最值23（），；（）【解析】试题分析：（）根据点的极坐标化直角坐标的公式，求出点；结合参数方程得到，再根据求出曲线的普通方程；（）点在直线上，联立直线的参数方程代入曲线的普通方程求解试题解析：（）由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标所以；消去参数的曲线的普通方程为：（）点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，所以：，由参数的几何意义知：考点：坐标系与参数方程，直线与曲线相交24（1）（2）【解析】试题分析：（1）若a=1，求出命题p，q的等价条件，利用pq为真，则p，q为真，即可求实数x的取值范围；（2）求出命题p的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，即可求实数a的取值范围试题解析：（1）解得，为真时解得，为真时为真，实数的取值范围是（2）由（1）知为真时，是的必要不充分条件，为真时有且，实数的取值范围是考点：1复合命题的真假；2必要条件、充分条件与充要条件的判断
