1、高三第一次月考数学试题（文）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2.已知中，分别是角的对边，则= A. B. C.或 D. 3. 在ABC中，“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知向量 ， ，若，则= A. B.4 C. D.16 5.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题 6.函数的图象是
2、7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 8如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是（ ）ABCD 9.已知为等差数列，为等比数列，其公比q1且，若，则A.B.C.D. 10、给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3 C11、设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD12定义在R上的函数f (x)在（，2）上是增
3、函数，且f (x2)的图象关于轴对称，则 A.f(1)f (3) B.f(0)f(3) C.f(1)f(3) D.f(0)f(3) 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13已知等差数列，其中，则n的值为 ；14若是锐角，且的值是 。15函数的图象如图所示，则的值等于 。16.关于平面向量，.有下列三个命题：若，则. 若=（1,k），=（2，6），/，则k=3.非零向量和满足，则与+的夹角为60.其中真命题的序号为_.（写出所有真命题的序号）17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一
4、个周期内的图象。18（本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试求内角B、C的大小. 20.（本小题满分12分）某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
5、21、（本小题满分12分）已知函数(1) 若在区间1，+）上是增函数，求实数的取值范围（2） 若是的极值点，求在1，上的最大值22、（本小题满分14分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（）设数列满足，求的前n项和.试题文答案：ABCCB CCBAC DA 13.50 14. 15.0 16.17解：（1）2分 3分最小正周期为 4分令，则，所以函数的单调递增区间是6分（2）列表001009分画图略12分18. 解：设. 5分是的必要不充分条件，必要不充分条件， 8分所以，又，所以实数的取值范围是. 12分19解：（）由余弦定理得故 -5分（）B+C=.6分， -7分， -9分B+=10分又为三角形内角， -11分故. -12分2022解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.4（） 5分.8分数列是首项，公差的等差数列.9分（）由（）知，（n）.10分， 于是 9分两式-相减得=.13分 .14分.
