1、湖北省黄冈中学2017届数学周末练习（9）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.若复数满足，则的虚部为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，虚部为，故选D2.已知，则下列结论正确的是（ ）A.是偶函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数【答案】D 【解析】选项A中，A错；选项B中，B错；选项C中，定义域为，C错；选项D中，定义域为，此时，是奇函数，故选D3.已知|1，|，且，则向量与向量的夹角为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以与的夹角为，选4.已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件
2、 D.既不充分也不必要条件【答案】C5.执行如图所示的程序，若，则输出的n值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C 【解析】根据流程图可知，该程序的作用是：求满足时值，当时，；当时，满足条件，此时故选C6.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.48cm3B.98cm3C.88cm3D.78cm3【答案】B【解析】该几何体为一个长宽高分别为6，3，6的长方体截去了一个三棱锥，其底面直角边分别为3，4的直角三角形，高为5，故其三棱锥的体积为：，所求该几何体的体积为.7.已知函数，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数（ ）A.B
3、.C.D.【答案】D【解析】的图象向左平移个单位后可得，故，又，即.8. 有下列命题是成等比数列的充分但不必要条件某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列一定是常数列已知表示数列的前项和，且，那么一定是等比数列设，则这三个数成等差数列其中正确的命题序号是()A.B.C.D.【答案】D9.已知函数的导函数为，若使得成立的，则实数的取值范围为（ ） A.B.C.D.【答案】A【解析】， 故，故，所以.10. 已知数列an满足a11，an1(nN*)若bn1(n)，b1，且数列bn是递增数列，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】 易知，故，又，所以，所以，则，所以，又，故.1
4、1.已知数列满足：，则（ ） A.B.C.D.【答案】B【解析】， ，故选B.12. 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是（ ）A. (0,1)B.(0,2)C.(0,+)D.(1,+)【答案】A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得切线的方程分别为，切线的方程为，即.分别令得又与的交点为，故选A二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共20 分）13.已知数列的首项对，是方程的两根，则答案：224解析：由已知，由，换，相减得 的奇数项、偶数项分别成等差数列，公差都为-3 由求得，故14.球面上四点、满足：、两两垂直，则球的表面积等于_【答案】【解析】因为、两两垂直，故球是以、分别为长宽高的长方体的外接球，故，故. 15.如图所示，已知中，为边上的一点，为上的一点，且，则 【答案】【解析】，故，.16.边长为2的正三角形内(包括三边)有点，求的范围 【答案】【解析】建立如图所求直角坐标系，则，由可知，即，即点的轨迹为圆夹在三角形内及其边界的一段圆弧，在中，有，故.又因为，故
