1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A级基础过关|固根基|1.下列命题中的假命题是()Ax0R，log2x00Bx0R，cos x01CxR，x20DxR，2x0解析：选C因为log210，cos 01，所以选项A、B均为真命题又020，所以选项C为假命题，故选C2设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xPBxQ，有xPCx0Q，使得x0PDx0P，使得x0Q解析：选B因为PQP，所以PQ，所以xQ，有xP，故选B3命题“存在实数x0，使x01”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x0，使x01解析：选C由特称命题的否定为全称
2、命题，可知原命题的否定为对任意实数x，都有x1.故选C4(2019届南宁模拟)已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)qD(p)(q)解析：选B由x0时，x11，知p是真命题，由12，(1)20；命题q：若a，则下列命题中为真命题的是()ApqBp(q)C(p)qD(p)(q)解析：选B因为x2x10，所以x0R，使xx010成立，故p为真命题，p为假命题，又易知命题q为假命题，所以q为真命题，由复合命题真假判断的真值表知，p(q)为真命题，故选B6(2019届安阳模拟)已知命题p：x0R，x02lg x0；命题q：xR，e
3、x1，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题解析：选C取x010，得x02lg x0，所以命题p是真命题；取x1，得ex1，所以命题q是假命题则pq是真命题，pq是假命题，p(q)是真命题，p(q)是真命题故选C7(2019届广州调研)设命题p：x1，x20，2x0，则下列命题中是真命题的是()ApqB(p)qCp(q)D(p)(q)解析：选B根据题意可知，命题p是假命题，q是真命题，所以pq是假命题，(p)q是真命题，p(q)是假命题，(p)(q)是假命题，故选B8已知命题p：“x3”是“x29”的充要条件，命题q：“a2b2”是“ab”的充要
4、条件，则()Apq为真Bpq为真Cp真q假Dpq为假解析：选D由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；取a2，b1，可知a2b2 ab，取a1，b2，可知aba2b2，故命题q是假命题故选D9设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)解析：选A由题意知，命题p为假命题，命题q为真命题，所以pq为真命题故选A10已知命题p：x4，log2x2；命题q：在ABC中，若A，则sin A.则下列命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)(q)D(p)q解析：选Bx4，log2x
5、log242，所以命题p为真命题；A，sin A，所以命题q为假命题故p(q)为真命题故选B11(2020届湖北部分重点中学联考)下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xR，x2x0”C若命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件解析：选B对于选项A，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，若ab，am20”的否定是“对任意的xR，x2x0”，故B正确；对于选项C，若命题“p或q”为真命题，则命题p，q可以都为真，也可以一真一假，故C错误；对于选项D，已知xR，则“x1
6、”是“x2”的必要不充分条件，故D错误故选B12(2019届山西太原重点中学联考)若“x0，mtan x02”为假命题，则实数m的取值范围为_解析：由题意可知“x，mtan x2”为真命题，所以m(tan x2)min.又知x，所以tan x1，因此可得(tan x2)min1，所以实数m的取值范围为m1，即m(，1答案：(，1B级素养提升|练能力|13.短道速滑队进行冬奥会选拔赛(6人决出第一六名)，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲第一、乙第二、丙第三B甲第二、乙第一、丙第三C甲第一、乙第三
7、、丙第二D甲第一、乙没得第二名、丙第三解析：选D(q)r是真命题意味着q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选D14(2019届河北衡水中学大联考)已知命题p：若函数f(x)(xx) (xZ)，则必有f(x)1(对于任意实数x，符号x表示不超过x的最大整数，如：1.31)；命题q：“m1”是“函数f(x)x2(m1)xm2在区间(1，)内单调递增”的充分不必要条件，则下列命题中是真命题的为()ApqB(p)qC(p)qDp(q)解析：选
8、D因为(xx)(0，1)，xZ，所以1，xZ，即f(x)1，故p为真命题；因为函数f(x)x2(m1)xm2在区间(1，)内单调递增，所以1，即m1，故应为充要条件，故q为假命题，所以pq，(p)q，(p)q均为假命题，p(q)为真命题，故选D15.(2019届洛阳模拟)已知p：x0R，mx10；q：xR，x2mx10.若“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()A2，)B(，2C(，22，)D2，2解析：选A依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，则有xR，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题，得即m2.故选A16不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，2x3y1；p2：(x0，y0)D，2x05y03；p3：(x，y)D，；p4：(x0，y0)D，xy2y01.其中的真命题是()Ap1，p2Bp2，p3Cp2，p4Dp3，p4解析：选C作出不等式组表示的区域，如图中阴影部分所示，其中A(0，3)，B(1，0)，由得即C(1，1)对于p1，当取(1，0)时，因为2(1)0，故p3是假命题，排除B，故选C