1、数学下学期期末考前练习-综合题（提高）1. 【解答题】如图，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE与DB交于点F1小题1.求证：BF=BC答案：证明：四边形ABCD是矩形，BCD=90，CDB+DBC=90，CEBD，DBC+ECB=90，ECB=CDBCFB=CDB+DCF，BCF=ECB+ECF，DCF=ECF，CFB=BCF，BF=BC2小题2.若AB=4 cm，AD=3 cm，求CF的长答案：解：四边形ABCD是矩形，DC=AB=4，BC=AD=3在RtBCD中，由勾股定理得BD=5又BDCE=BCDC，CE=BE=EF=BF-BE=3-=CF=cm解析(1)要求证：BF=BC只
2、要证明CFB=FCB就可以，从而转化为证明BCE=CDB就可以；(2)已知AB=4 cm，AD=3 cm，就是已知BC=BF=3 cm，CD=4 cm，在直角BCD中，根据三角形的面积等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的长要求CF的长，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题2. 【解答题】计算：1小题1.答案：解：原式6-5+3=42小题2.答案：解：原式3-4+2+3-2+2+=+2+解析(1)根据二次根式的性质化简各二次根式，再计算加减可得；(2)先化简各二次根式，再合并同类二次根式可得3. 【解答题】如图，在ABC
3、中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O1小题1.求证：四边形ADCE是矩形答案：证明：四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，又AB=AC，DE=ACAB=AC，D为BC中点，ADC=90，又D为BC中点，CD=BDCDAE，CD=AE四边形AECD是平行四边形，又ADC=90，四边形ADCE是矩形2小题2.若AOE=60，AE=2，求矩形ADCE对角线的长答案：解：四边形ADCE是矩形，AO=EO，AOE=60AOE为等边三角形，AO=AE=2，AC=2OA=4解析(1)根据四边形ABDE是平行四边形和AB=AC，推出AD和DE相等且互相平分，即可
4、推出四边形ADCE是矩形(2)根据AOE=60和矩形的对角线相等且互相平分，得出AOE为等边三角形，即可求出AO的长，从而得到矩形ADCE对角线的长4. 【解答题】如图，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：小题1.在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数答案：解：如图1所示：=5，ABC即为所求，小题2.在图中，画一个三边长分别为3，2，的三角形，一共可画这样的三角形_个答案：16解析(1)画一个边长3，4，5的三角形即可；(2)如图2所示：=2，=，ABC，DBC，都是符合条件的三角形，一共可画这样的三角形16个故答案为：165. 【解
5、答题】小明根据学习函数的经验，对y=x+的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：小题1.函数y=x+的自变量x的取值范围是_答案：x0小题2.下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_x-3-2-1-1234y-2-m2n答案：(1)(2)小题3.如图在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象答案：解：小题4.结合函数的图象请完成：当y=-时，x=_写出该函数的一条性质_若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_答案：(1) -4或-(2) 函数图象在第一、三象限且关于原点对称(3) t2解析(1)x在分母上，x0故答案为：x0(2)当x=时，y=x+=；当x=3时，y=x+=故答案为：；(3)连点成线，画出函数图象(4)当y=-时，有x+=-，解得：x1=-4，x2=-故答案为：-4或-观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称结合函数的图象，当x+=t有两个不相等的实数根时，t2故答案为：t2