1、课时分层作业(十一)(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1不等式0的解集为()Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x1B原不等式1x1.2不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x2A原不等式1x3且x2.3不等式组有解，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(，1)(3，)C(3,1) D(，3)(1，)A由题意得，a21xa21，即a22a30，1a3.二、填空题4若f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是_解析由题意知，kx26kx80对任意实数x恒成立当k0时，80显然成立，当k0时，需满足：解得0k，综上，0k.答案5不等式x22x
2、3a22a1在R上的解集为，则实数a的取值范围是_解析x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.答案(1,3)6若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量为_台解析y25x0.1x25x3 0000，x250x30 0000，解得x150或x200(舍去)答案1507当x(1,3)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析利用函数f(x)x2mx4的图象因为x(1,3)时，不等式x2mx40恒成立，所以即解得m5.
3、所以m的取值范围是(，5答案(，58在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则a的取值范围是_解析由题意可知，(xa)(xa)(xa)(1xa)，原不等式可化为(xa)(1xa)0对任意实数x都成立，所以只需(1)24(a2a1)0.解得a.答案三、解答题9已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，求实数a的取值范围解a2时，原不等式10无解当2a.由知2a4的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式0(c为常数)解(1)由题知a0，且1，b为方程ax23x20的两根，即a1，b2，(2)不等式等价于(xc)(x2)0，当c2时 ，其
4、解集为x|xc或x2，当c2或x0的解集为x|1x0的解集为()Ax|2x2或x1或x2Dx|x1Cax2bx20的解集为x|1x0，即x2x20，解得x1或x0恒成立，则x的取值范围为_解析设f(a)x2(a6)x93a(x3)ax26x9，由已知条件得即x5.答案(，0)(5，)3若a10，则不等式x的解集为_解析xx1，1，0，(xa)(x1)0.又a10，1a，原不等式的解集为x|x1或xa答案x|x1或xa4甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每一小时可获得的利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润解(1)根据题意，得2003 000，即5x140，又1x10，所以5x214x30，解得3x10.(2)设利润为y元，则y1009104.故当x6时，ymax457 500，即甲厂以6千克/小时的速度生产该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元
