1、高考资源网信阳高中20102011学年度高二年级上期期中 数 学 试 题（理B）命题人：王永生本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一高考资源网项是符合题目要求的。1.不等式的解集为 （ ）A.B. C. D.2.在等比数列中=8,则公比为 （ ）A.3 B.2 C.4 D.83.已知中，.则 （ ）A. B. C.或 D.或4 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D 5“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b
2、至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数6已知是公比为2的等比数列，则的值为 （ ）A B C D17在中，则这个三角形一定是 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形8数列满足，则的前10项之和为 （ （ ）A B C D 9条件p：，条件q：，则条件p是条件q的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件10设x,y满足 （ ）A有最小值2，最大值3 B有最大值3，无最小值C有最小值2，无最大值 D既无最小值，也无最大值11若不等式0的解集为，则、b的值分别是 （ ）A， B，C， D，12. 已知椭圆的两
3、焦点分别是，且=8,弦AB过，则的周长是（ ）A.10 B.20 C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13在数列中，则 ；14写出命题“R,”的否定 15.在上定义运算：，若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 16.若函数的值域为，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（）求的值；（）求的值19.（本小题满
4、分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限 (年平均费用最少) 是多少年？并求出年平均费用的最小值20（本小题满分12分）（12分）已知，集合42x+ax -a0，集合，且，求的取值范围。21（本小题满分12分）设数列为等差数列，其前n项和为，数列为等比数列，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn22（本小题满分12分）已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分
5、别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.信阳高中2010-2011学年高二年级上学期期中数学试题（理B）参考答案一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案ABCDABBDACBD二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 31 ； 14. R, ；15. ；16. ；三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18解：（）由余弦定理， 得，4分 6分（）方法1：由余弦定理，得， ， 10分是的内角， 12分方法2：，且是的内角， 8分根据正弦定理， 得12分20解：解：，又，即：。21解：（）数列的公差为，数列的公比为，由已知得，解得=2，=4故的通项公式为 3分因而有，故即的通项公式为 6分（），4，8分两式相减，得=，所以， 12分