1、高考资源网（ ），您身边的高考专家六安一中2015-2016学年第二学期高一年级周末作业数学试卷（一）第卷（共60分）一、选择题1.设圆的方程是，若，则原点与圆的位置关系是（ ）A原点在圆上 B原点在圆外 C原点在圆内 D不确定2.若圆经过两点，且与轴相切，则圆的方程为（ ）A B C D4.直线与圆的位置关系为（ ）A相交 B相切 C相离 D以上都有可能5.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A B C D6.已知圆，过的直线与圆相交于两点，若，则直线的方程为（ ）A或 B或C或 D或7.已知直线与圆有公共点，则（ ）A B C D8.过点的直线，将圆形区域分两部分，使这两部分的面积
2、之差最大，则该直线的方程为（ ）A B C D9.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ ）A B C D10.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题11.若圆的方程为，则当圆的面积最大时，圆心坐标为 .12.过点作圆的弦，其中最短的弦长为 .13.若圆和曲线恰有六个公共点，则的值是 .14.设圆，过圆心作直线交圆于两点，交轴于点，若恰好为线段的中点，则直线的方程为 .15.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数 .三、解答题16.（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的
3、方程；（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称，求圆的方程.17.已知点及圆.（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.18.已知圆经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.（1）求圆的方程；（2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.19.已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积.六安一中20152016学年第二学期高一年级周末数学试卷（一）参考答案一、选择题：1-5 BDCAD 6-10 BDACA二、填空题：11. 12. 13. 3 14. 或 15. 三
4、、解答题 16.【答案】（1） （2）【解析】（1）根据题意可设圆心，则，即圆心为，半径，则所求圆的方程为.（2）设圆心，又在圆上所以圆.17.，点的坐标为，在中，可得，设所求直线的方程为：即，由点到直线的距离公式得：，此时直线的方程为：，又直线的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为：.所以所求直线的方程为：或.（2）设过点的圆的弦的中点为，则，即，所以化简所求轨迹的方程为：.18. 【答案】（1） （2）【解析】（1）设圆的方程为，令，得，则圆在轴上的截距之和为；令，得，则圆在轴上的截距之和为；由题意有，即，又，两点在圆上，解得，故所求圆的方程为.（2）由（1）知，圆的方程为，圆心为，当直线过定点且与过此点的圆的半径垂直时，被圆截得的弦长最短，此时，于是直线的方程为，即.19.【答案】（1）；（2）的方程为；的面积为.【解析】（1）圆的方程可化为，所以圆心为，半径为4，设，则，由题设知，故，即.由于点在圆的内部，所以的轨迹方程是.（2）由（1）可知的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，由于，故在线段的垂直平分线上，又在圆上，从而，因为的斜率为3，所以的斜率为，故的方程为.又，到的距离为，所以的面积为.版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692
