1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(一)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|x(x-2)0，B=-2，-1，0，1，2，则AB=()A.-2，-1B.1，2C.-1，0，1，2D.0，1，2【解析】选D.由x(x-2)0得，0x2.所以A=x|x(x-2)0=x|0x2，又B=-2，-1，0，1，2，所以AB=0，1，2.2.若复数z满足iz=2+4i，则
2、在复平面内，z对应的点的坐标是()A.(2，4)B.(2，-4)C.(4，-2)D.(4，2)【解题提示】由iz=2+4i可得z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则将其化简为a+bi的形式，从而求得z对应的点的坐标.【解析】选C.由复数z满足iz=2+4i，则有z=4-2i，在复平面内，z对应的点的坐标是(4，-2)，故选C.3.已知x，y取值如表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图可知：y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=()A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选B.由题意可知，=4，=5.25，代入=0.95x+a可得a=1.45
3、，故选B.4.已知公差大于零的等差数列an，其前n项和为Sn，且a1a2a3=15，S3=9，则S9=()A.81B.72C.27D.18【解析】选A.设an的公差为d，由已知条件可得S3=a1+a2+a3=3a2=9，得a2=3，因为a1a2a3=3a1a3=15，得(a2-d)(a2+d)=-d2=9-d2=5，解得d=2，由d0，知d=2，则a1=1，an=2n-1，Sn=n2，即可得S9=92=81，故应选A.5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.【解析】选D.T=1，i=1T=1，i=2T=，i=3T=，i=4T=，i=5T=，i=65T=.6.已知函数
4、f(x)=sinx-cosx(0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为()A.B.C.D.【解析】选D.因为f(x)=sinx-cosx=2sin，所以由已知得，=2，=2，f(x)=2sin，g(x)=2sin=2sin2x，由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ，故选D.7.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92cm2，则h的值为()A.4B.5C.6D.7【解析】选A.由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的四棱柱，其底面直角梯形的上底为2，下底为5，高为4，四棱柱的
5、高为h，则几何体的表面积为24+(2+4+5+)h=92，即16h=64，解得h=4.8.已知函数f(x)=，则不等式f(x-2)+f(x2-4)0的解集为()A.(-1，6)B.(-6，1)C.(-2，3)D.(-3，2)【解析】选D.函数f(x)定义域为R，且f(-x)=-f(x)，即f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)为奇函数，且f(x)=1-为定义在R上的增函数，又因为f(x)为奇函数，所以不等式f(x-2)-f(x2-4).与f(x-2)f(4-x2)同解，即解：x-24-x2，解得：-3x2.9.一平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是(
6、)A.12cm3B.36cm3C.64cm3D.108cm3【解析】选B.因为球的半径R=3(cm)，所以体积V=33=36(cm3).10.函数f(x)=ln-的零点一定位于区间()A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，5)【解题提示】根据函数零点定理，以及选项，分别求得f(1)，f(2)，f(3)，f(4)的值，从而确定函数零点所在的区间.【解析】选A.因为函数f(x)=ln-在(0，+)上是增函数，且f(1)=ln-20，而当x2时，f(x)f(2)0，所以函数f(x)=ln-的零点一定位于区间(1，2)内.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在
7、题中横线上)11.若向量a=(cos,sin),b=(,-1),则|a-b|的最大值为_.【解析】因为向量a=(cos,sin),b=(,-1),所以|a|=1,|b|=2,ab=cos-sin,所以|a-b|2=a2+b2-2ab=5-2(cos-sin)=5-4cos,所以|a-b|2的最大值为9,因此|a-b|的最大值为3.答案:3【加固训练】在ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且ab,则B=_.【解析】由ab,得ab=bcos C-(2a-c)cos B=0,利用正弦定理,可得sin Bcos C-(2sin A-sin
8、 C)cos B=sin Bcos C+cos Bsin C-2sin Acos B=0,即sin(B+C)=sin A=2sin Acos B,故cos B=,因此B=.答案:12.已知抛物线C1：y2=16x上的点P到圆C2：(x-4)2+y2=的圆心的距离等于8，则抛物线C1在点P处的切线1与圆C2经过点P的切线2构成的角中，较小的角的正切值等于.【解析】设P(x0，y0)，因为圆心(4，0)是抛物线的焦点，所以4+x0=8，即x0=4，不妨取P(4，8)，由题意，知1，2的斜率存在，分别设为k1，k2，因为y=2，所以k1=y|x=4=1.又圆经过点P(4，8)的切线方程为y-8=k2
9、(x-4)，即k2x-y-4k2+8=0，则=，解得k2=9或k2=-9，结合图形知当k2=9时构成的角较小，若1，2的倾斜角分别为，则tan=tan(+)，所以9=，解得tan=.答案：13.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数),所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为_.【解析】不等式组所围成的区域如图所示.则A(1,0),B(0,1),C(1,1+a),且a-1,因为SABC=2,所以(1+a)1=2,解得a=3.答案:314.若甲乙两人从6门课程中各选修3门,则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有_种(用数字作答).【解析】由题意知,甲乙两人从6门课程中各选修3门总的方法数是=400,其中甲乙所选课程全不相同的有=20种;甲乙所选课程有1门相同的有=180种;甲乙所选课程有3门相同,有=20种;所以甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有:400-20-180-20=180.答案:18015.已知1，2是曲线C：y=的两条互相平行的切线，则1与2的距离的最大值为.【解析】设两切点坐标为，(x1x2)，由f(x1)=f(x2)得x2=-x1，两切线方程为：x+y-2x1=0，x+y+2x1=0，距离d=2，所以最大距离为2.答案：2关闭Word文档返回原板块