1、第5节气体实验定律学习目标：1.科学思维理解气体等温变化的p V图象的物理意义2.科学思维学会用玻意耳定律计算有关的问题3.科学探究知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式4.物理观念掌握等容变化的p T图线、物理意义并会应用5.物理探究知道什么是等压变化，理解盖吕萨克定律的内容和公式6.科学思维掌握等压变化的VT图线、物理意义并会应用一、气体的等温变化1玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p和体积V成反比(2)公式：pVC(常量)或p1V1p2V2(3)适用条件气体质量不变，温度不变气体温度不太低，压强不太大2气体的等温变化的pV图像(1)p V图像：一
2、定质量的气体的p V图象为一条双曲线，如图甲所示甲 乙(2)p图像：一定质量的气体的p图象为过原点的倾斜直线，如图乙所示二、气体的等容变化1等容变化一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化2查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(2)公式表达：pCT或或(3)图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K可以证明
3、，新坐标原点对应的温度就是0_K甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变三、气体的等压变化1等压变化质量一定的气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化2盖吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比(2)公式表达：VCT或或(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变(4)等压变化的图像：由VCT可知在VT坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同斜率越小，压强越大，如图所示，p2(选填“”或“”)p11思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)一定质量的气体压强跟体积成反比()(2)玻意
4、耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体()(3)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比()(4)等容变化的pT图线是一条过坐标原点的倾斜直线()(5)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高()(6)一定质量的某种气体，在压强不变时，其VT图像是过原点的倾斜直线()2(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D由图可知T1T2AB由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定
5、质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错3在密封容器中装有某种气体，当温度从50 升高到100 时，气体的压强从p1变到p2，则为_解析由于气体做等容变化，所以答案气体的等温变化在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂请思考：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变.(2)变小.(3)由玻意耳定律pVC可知，压强变小，气体的体积增大.1成立条件：玻意耳定律p1
6、V1p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立2玻意耳定律的数学表达式pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大3等温线(1)p V图象意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与体积V成反比图象：双曲线特点：温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远(2) p图象意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与成正比图象：倾斜直线特点：斜率越大，气体的温度越高【例1】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动
7、，且不漏气A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k5103 N/m的较长的弹簧相连已知大气压p01105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l00.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡此时用于压A的力F500 N，求活塞A下移的距离解析设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1p0，V1l0S，末状态：p2p0，V2(l0xl)S，由玻意耳定律得：p1V1p2V2，即p0l0Sp0(l0xl)S，根据胡克定律，x，代入数据解得：l0.3 m答案0.3 m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立只有一定质量的气体在
8、温度不变时，定律成立误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程跟进训练1如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度l10.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出待水银柱稳定后，空气柱的长度l2为多少米？(大气压强p076 cmHg)解析以管内封闭的气体为研究对象玻璃管开口向上时，管内的压强p1p0h，气体的体积V1l1S(S为玻璃管的横截
9、面积)当玻璃管开口向下时，管内的压强p2p0h，这时气体的体积V2l2S温度不变，由玻意耳定律得：(p0h)l1S(p0h)l2S所以l2l10.3 m0.39 m答案0.39 m气体的等容变化炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足(如图所示)；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足这是什么原因呢？给轮胎充气提示：轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破1查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用2公式变式由得或pp1，TT13等容线(1)p T图象意义：反映了一定质量的气
10、体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比图象：过原点的倾斜直线特点：斜率越大，体积越小(2)pt图象意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系图象：倾斜直线，延长线与t轴交点为273.15 特点：连接图象中的某点与(273.15 ，0)连线的斜率越大，体积越小【例2】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 k
11、Pa)已知当温度t127 时，管内水银面高度x16 cm，此高度即为27 的刻度线，t0 的刻度线在何处？解析选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程玻璃泡A内气体的初始状态：T1300 K，p1(7616) cmHg60 cmHg；末态，即t0 的状态：T0273 K由查理定律得pp160 cmHg54.6 cmHg所以t0 时水银面的高度，即刻度线的位置是x0(7654.6) cm21.4 cm答案21.4 cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即
12、质量和体积是否保持不变(3)确定初、末两个状态的温度、压强(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行必要的讨论跟进训练2有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 当温度升高到30 时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强为p075 cmHg且不变，水银密度13.6 g/cm3) 解析设再注入的水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化初态：p1p015 cmHg90 cmHg，T1(27327) K300 K，末态：p2(90x) cmHg，T2(27330) K303 K，由查理定律得，
13、解得x0.9 cm，则注入水银柱的长度为0.9 cm答案0.9 cm气体的等压变化相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理提示：孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了1盖吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低原因同查理定律2公式变式由得，所以VV1，TT13等压线(1)VT图象
14、意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比图象：过原点的倾斜直线特点：斜率越大，压强越小(2)Vt图象意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系图象：倾斜直线，延长线与t轴交点为273.15 特点：连接图象中的某点与(273.15 ，0)，连线的斜率越大，压强越小【例3】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa甲乙(1)说出AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的值(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p T图象，并在图象相应位置上标出字母
15、A、B、C如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程思路点拨：(1)在根据图象判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律(2)在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程解析(1)由图像可知AB为等压过程，根据盖吕萨克定律可得，所以TATB300 K200 K(2)根据查理定律得，pCpBpBpBpA1.5105 Pa2.0105 Pa则可画出由状态ABC的pT图像如图所示答案(1)压强不变200 K(2)见解析(1)从图象中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过
16、程.先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T.(2)根据计算结果在图象中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误.(3)图象特点：p图象、pT图象、VT图象在原点附近都要画成虚线.跟进训练3如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0开始时活塞在A处，温度为87 ，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度
17、，直到3 求：甲乙(1)活塞刚到达B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的pV图线解析(1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖吕萨克定律，代入数据，得T 330 K然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度TB330 K(2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有，p01.1V0p1V0，解得p11.1p0，再接下来的等容过程，根据查理定律有：，解得p0.9p0(3)整个过程的pV图线如图所示答案(1)330 K(
18、2)0.9p0(3)见解析1对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是()A气体的摄氏温度升高到原来的2倍B气体的热力学温度升高到原来的2倍C气体的摄氏温度降为原来的一半D气体的热力学温度降为原来的一半B一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即，所以T2T12T1，选项B正确2(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是()ABCDCD由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项C正确，A、B错误；在pt图像中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项D正确3如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的
19、pt图线p0表示标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A5.6 LB3.2 LC1.2 LD8.4 LD此气体在0 时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.40.3 L6.72 L，根据图线所示，从0 到A状态的127 ，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L从A状态到B状态是等压变化，A状态的温度为127 K273 K400 K，B状态的温度为227 K273 K500 K，根据盖吕萨克定律，得VB L8.4 L，D项正确4(多选)各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，关于其胀破的原因下列说法正确的是()A球内氢气温度升高B球内氢气压强增大C球内气体体积增大D球内外的压力差超过球的承受限度CD氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破5用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积V500 cm3，轮胎容积V3 L，原来压强p1.5 atm现要使轮胎内压强变为p4 atm，用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变)多少次?解析因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解pVnp1VpV，代入数据得1.5 atm3 Ln1 atm0.5 L4 atm3 L，解得n15次答案15
