1、季延中学高三数学（文）上学期期末考试复习卷2一、选择题1已知集合,，则为（ ）A. B. C. D. 2若复数为纯虚数，则实数等于（ ）A0B1C1D0或13已知平面向量，满足，且，则向量与夹角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为（ ）A0 B6 C12 D18 5当双曲线C不是等轴双曲线时，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为（ ）A B C D6.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A B C D 7已知若，则（ ）A. B. C. D .8在
2、区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D9已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A B C D 10.下列说法中正确的个数是（ ）命题“若，则”的否命题是：“若，则”；命题 :“”，则:“”；对于实数 是成立的充分不必要条件；如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题A.1 B.2 C.3 D.4 11设集合，函数，若且，则的取值范围是（ ）A B C D 12.在数列中，则（ ）A B C D 二、填空题13某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生
3、中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_14设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大小为 15. 已知等差数列中，满足，且，是其前n项和，若取得最大值，则= 16在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是 三、解答题17. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式； （）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心18.如图，圆柱的轴截面
4、ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，是垂足（1）求证：； （2）若，求三棱锥F-BCE的体积 19. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率20.已知椭圆过点，且离心率.（）求椭圆方程；（II）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由.21. 已知函数（）.（）若，当时，求的单调递减区间；（）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.22.在直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线与曲线在第一、四象限分别交于A、B两点（1）写出直线的参数方程，曲线的普通方程；（2）求的值
