1、20142015学年度下学期期中考试高一年级数学科试卷命题人：来洪臣 校对人：付兴第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1执行右面的程序框图，若输出结果为，则可输入的实数值的个数为（ ） A B C D2某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ） A.6 B.8 C.9 D.113已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
2、A B C D4在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ） A B C D5下列说法中，正确的是（ ） A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B. 第三象限的角必大于第二象限的角 C. 小于90的角是锐角 D. -9520，98440，26440是终边相同的角6已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ） A B C D7设，则（ ） A B C D8向量，若为实数），则的值为（ ） A.2 B.-2 C. D.9已知平面向量，满足，则（ ） A B C D10已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ） A.2 B. C.3 D.11函数的图象如下图，则（ ） A.
3、 B. C. D.12为得到函数的图像，可将函数的图像像左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为 人14已知角终边上一点，则的值为 .15存在使；存在区间使为减函数而；在其定义域内为增函数；既有最大、最小值，又是偶函数；最小正周期为，以上命题正确的为 .16是正实数，设S=|f（x）=cos是奇函数，若对每个实数a，S（a，a+1）
4、的元素不超过2个，且有a使S（a，a+1）含2个元素，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行 面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率18(本小题满分12分
5、）已知,且.求值：（1）; （2）.19（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.（1）分别求出，的值； （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.（注：方差，其中为数据的平均数）.20（本小题满分12分）已知，,且向量与不共线.（1）若
6、与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.21（本小题满分12分）已知方程是关于的一元二次方程（1）若是从集合四个数中任取的一个数，是从集合三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若，求上述方程有实数根的概率22（本小题满分12分）已知函数（其中）在上单调递增,在上单调递减.（1） 求的值及的单调递增区间；（2） 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案1C23A4C5D6D7A8B9B10A11A12B132014.15（4）16（，217（1）144；（2）0718(1);(2) .19（1），；（2），甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（3）.20（1）;（2）.21（1）（2）22.
