1、函数（三）【模拟试题】一. 选择题：1. 若函数的定义域为，则它的值域为（ ） A. B. C. D. 2. 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，如果，那么（ ） A. B. C. D. 3. 若函数存在反函数，则方程（为常数）（ ） A. 有且只有一个实根 B. 至少有一个实根 C. 至多有一个实根 D. 以上全错 4. 是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 5. 方程的解的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，点在边长为1的正方形的边上运动，设在中点，则当点沿着运动时，以点经过的路程为自变量，
2、三角形的面积为的函数的图象形状大致是（ ） 7. 已知在上是减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 以上全错 9. 若满足：，则（ ） A. 1 B. C. 0 D. 10. 已知函数，函数的图象与的图象关于直线对称，则（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 11. 为上的奇函数，且恒成立，则_。 12. 函数，对于时，其定义域为_。 13. 函数在区间上的最大值与最小值之差等于1，则_。 14. 已知函数是偶函数，它的定义域为，则的值域为_。三. 解答题： 15. 二次函数满足，且。 证明：存在实数，对一切，不等式恒
3、成立，并求此时的。 16. 设，求的值域。 17. 函数。 （1）求其单调区间。 （2）若有反函数，求的解。 （3）解不等式。【试题答案】一. 选择题： 1. D 2. C 提示： 3. C4. A 5. C 提示：分两种情况分别讨论。 6. A7. B 8. C 提示：由图象和已知可以分析出 由 9. A 提示： 10. A二. 填空题： 11. 0 提示：令 则 12. 13. 14. 三. 解答题： 15. 解：由为的对称轴 即 由 * 若时，显然不能使时*式成立 存在实数，使*式成立 此时 16. 解：令 当且仅当时取“”号 即时，最小 因此时，为减函数 的值域为 17. 解：（1） 而为内的减函数 是上的减函数 （2） （3） 解得的解集为高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
