1、绝密启用前 考试时间：2018.4.9-10第七师高级中学2017-2018学年第二学期第一阶段考试高二数学（文科卷）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1函数的定义域是ABCD2已知i是虚数单位，则( )A B C D3已知数列是等比数列，若，则等于ABCD4已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要5
2、动点到点的距离比它到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为（）A. B. C. D. 6若正方形的边长为，则等于ABCD7若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()8函数的单调递增区间是（）A. B. C.(1,4) D. (0,3)9数列，的前n项和为()A.B.C.D.10若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是( )A B C D11设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A B. C. D. 12对于R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(
3、2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)第 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）13函数在点（1，1）处的切线方程为 ，14已知向量，若，则实数的值是 15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60，b=，c=3，则A= 16从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是线段的中点，为坐标原点，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC；(2)求A18（本题12分）已知数列的前项和为（1）求证是等差数列并求；（2）若，求数列的前项和19.（本题12分）一汽车厂
4、生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆（I）求的值；（II）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（III）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9. 3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，设样本平均数为，求的概率20.（本题12分）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，BADABC90.(1)证明：直线BC平面PAD；(2)若PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积21.（本题12分）已知椭圆C：1(ab0)经过点(2，)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过椭圆C左焦点的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，m)，求m的取值范围 22（本题12分）已知函数yf(x).(1)求函数yf(x)的图象在x处的切线方程；(2)求yf(x)的最大值；(3)设实数a0，求函数F(x)af(x)在a,2a上的最小值
