1、2016-2017学年度下期信阳市六高3月月考试题理科数学试题卷考试时间：120分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题1若函数f(x)3x1，则f(x)()A0 B3x C3 D32“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于( )A11 B10 C9 D84曲线在点处切线的倾斜角为，那么的值为( )A B C D5设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5
2、 B. 3 C. 7 D. -86. 若函数f(x)的导函数f(x)的图像，如右图所示，则()Ax1是最小值点 Bx0是极小值点 Cx2是极小值点 D函数f(x)在(1,2)上单调递增7.观察如图所示的正方形图案，每条边(包括两个端点)有n(n2，nN*)个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn.按此规律推断出Sn与n的关系式为()ASn2n BSn4n CSn2n DSn4n48.用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上()A B C. D9已知数列中，为其前项和，的值为（ ）A B C D10已知ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A，b2acosB，c
3、1，则ABC的面积等于( )A. B. C. D. 11.设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）12.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”已知函数有下列命题：在内单调递增;和之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;和之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是;和之间存在唯一的“隔离直线”其中真命题的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个第II卷二、填空题13已知a1，则不等式a+ 的最小值为 14. 设曲线yeax在点(0，1)处的切线与直线x2y10
4、垂直，则a_15.设f(x)，若ff(1)1，则a_16.称离心率为的双曲线为黄金双曲线如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线；若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且F1B1A2=90，则该双曲线是黄金双曲线；若MN经过右焦点F2且MNF1F2，MON=90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确命题的序号为 三、计算题17、在锐角中，分别为角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若,且的面积为，求的值18正项数列的前项和为 且(1)试求数列的通项公式；(2)设 求数列的前项和19.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，PA=AD=2，AC=1（）证明PCAD；（）求二面角APCD的正弦值20已知函数f(x)，其中kR且k0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当k1时，若存在x0，使ln f(x)ax成立，求实数a的取值范围21.设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点且斜率为1的直线l与E相交于A,B两点，且成等差数列.(1)求E的离心率；(2)设A,B两点都在以P(-2,0)为圆心的同一圆上，求E的方程.22.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（3）若，使成立，求实数a的取值范围.
