1、2017年高三调研考试数学（理科）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则A B C D2、若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则 A2 B3 C-2 D-33、袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是A B C D4、等比数列的前n项和为，则 A-3 B-1 C1 D35、直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆C所截得的弦长为A B C D6、祖冲之之子祖恒是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原来：
2、“幂势既同，则积不容异”，意思是，如果两个高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖恒原理，利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体的三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为A B C D7、函数的图象大致是8、已知，下列不等关系中正确的是A B C D 9、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A335 B336 C337 D33810、已知F是双曲线E:的左右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，线段PF于E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率是
3、A B2 C3 D4第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上.11、已知向量，若，则 12、的二项展开式中，含的一次项的系数为（用数字作答）13、若实数满足不等式组，目标函数的最大值为12，最小值为0，则实数14、已知数列满足，其中，若对 恒成立，则实数的取值范围为15、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知函数满足下列条件： 周期；图象向左平移个单位长度后关于轴对称；.（1）求函数的解析式； （2）设，求的值.18、（本小题满分
4、12分） 的内角的对边分别为，已知.（1）求； （2）若，求的面积S的最大值.19、（本小题满分12分） 如图，四边形为菱形，四边形ACEF为平行四边形，设BD与AC相交于点G，.（1）求证：平面平面； （2）若AE与平面ABCD所成角为，求二面角的余弦值.20、（本小题满分12分） 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三挡，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.（1）求某户居民用电量（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式； （2）为了了解居民
5、的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电量不超过260元的80%，求的值； （3）在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用用电量的概率，且同组中数据用该组区间的中点值代替，记Y为该居民用户1月份的用电费用，求Y的分布列和数学期望.21、（本小题满分13分） 已知椭圆的左右顶点分别为，上下定点分别为，左右焦点分别为，其中长轴长为4，且圆为菱形的内切圆.（1）求椭圆的方程； （2）点为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点在上的射影为，若的面积不小于，求的取值范围.22、（本小题满分14分） 已知函数为自然对数的底数.（1）求曲线在处的切线方程； （2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值； （3）关于的方程有两个实根，求证 .
