1、9.7 棱柱南安二中黄四福1、理解棱柱，直棱柱，正棱柱的概念与性质。2、准确理解棱柱的概念，培养空间想象能力和抽象概括能力。学习目标棱柱的概念1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：2、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。两个底面的距离叫做棱柱的高。棱柱的元素底面对角线高侧面侧棱顶点1.用平行的两底面多边形
2、的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法棱柱的分类1、按侧棱与底面的关系分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱斜三棱柱直四棱柱正五棱柱思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱
3、叫做_;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_。1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形1.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱例1：下列命题中正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。D典型例题例2：下列命题之中的假命题是（）A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。C、直棱柱的侧面是矩形。D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。B典型例题定理：长方体的对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。ABCDA1B1C1D1练习：书本P43 2总结归纳：1、棱柱的定义2、棱柱的分类3、棱柱的性质4、长方体的对角线性质定理本节小结今日作业：请同学们动手制作一个正五棱柱
