1、安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 2. “，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 64. 已知，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5. “且”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 幂函数yf（x）图象经过点，则f（x）的图象是（）A. B. C. D. 7. 函数单调递增区间为（ ）A. (-，B. ，+
2、)C. ，2D. 1，8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题中错误的是（ ）A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，11. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. (，1B. ，C. (，+)D. 1，2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合运算：，设，则集合的子集的个数为_14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，
3、则当时，_15. 函数的值域为_16. 若定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是_三、解答题（共70分）17. 已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18. （1）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域；（2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间-2，7上的最大值与最小值.19. 已知x0，y0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.20. 已知集合，（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数的取值范围21. 已知函数是定义在R上的奇函数.（
4、1）求f(x)解析式；（2）证明：f(x)在(1，+)上是减函数；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)0解集.22. 已知定义在上的函数满足：，；当时，且（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；（3）求不等式的解集皖西中学2020年高一年级秋学期期中考试数学试卷 答案版一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. “，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C3. 已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 6【答案】B4. 已知，则下列不等式成立的是（
5、 ）A. B. C. D. 【答案】D5. “且”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A6. 幂函数yf（x）图象经过点，则f（x）的图象是（）A. B. C. D. 【答案】D7. 函数单调递增区间为（ ）A. (-，B. ，+)C. ，2D. 1，【答案】D8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D9. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D10. 下列命题中错误的是（ ）A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当时，【答案】B11. 已知是
6、定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. (，1B. ，C. (，+)D. 1，2【答案】B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 定义集合运算：，设，则集合的子集的个数为_【答案】14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则当时，_【答案】15. 函数的值域为_【答案】16. 若定义在上的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是_【答案】三、解答题（共70分）17. 已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）18. （1
7、）已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求f(x+3)的定义域；（2）已知函数f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函数f(x)在区间-2，7上的最大值与最小值.【答案】（1）；（2），.19. 已知x0，y0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.【答案】（1）；（2）20. 已知集合，（1）命题：，命题：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）21. 已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)解析式；（2）证明：f(x)在(1，+)上是减函数；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)0解集.【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）.22. 已知定义在上的函数满足：，；当时，且（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；（3）求不等式的解集【答案】（1）为偶函数；（2）最大值为；（3）或
