1、兴国三中高一年级第三次月考数学试题命题人: 刘积华 审题人: 赖光志 2016.5.18一、选择题（每题5分，共60分）1、已知锐角三角形三边长分别为3，4，a，则a的取值范围为A、1a5B、1a7C、a5D、aBC，3b=20a cosA，则sinA：sinB：sinC为A、4：3：2B、5：6：7C、5：4：3D、6：5：45、已知a1，a2(0，1)，记M=a1a2，N= a1+a2-1，则M与N的大小关系是A、MNC、M=ND、不确定6、已知全集为R，集合A=x |1，B=x | x2-6x+80，则ACRB=A、x | x0B、x | 2x4C、x | 0x4D、x | 0x2，或x
2、47、若ab | b |B、C、a2+b22abD、a+b-28、当xR时，不等式kx2-kx+10恒成立，则k的取值范围是A、（0，+）B、0，+）C、0，4）D、（0，4）9、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为A、B、C、D、-10、到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程为A、3x-4y-11=0B、3x-4y+9=0C、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0D、3x-4y+11=0或3x-4y-9=011、已知两条直线的方程分别为l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它们在坐标系中的位置如图所示，则A、b0，d0，
3、a0，dcC、b0，dcD、b0，ac12、已知0x，则x(3-2x)取得最大值时x的值为A、B、C、D、二、填空题（每题5分，满分20分）13、若直线l的斜率k，则倾斜角的取值范围是。14、已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2，0），B（-2，-4），若直线l上存在点P使得| PA | + | PB |最小，则点P的坐标为。15、已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)=x2-4x，那么，不等式f(x+2)0，（aR）。18、（12分）已知关于x的不等式x2-3x+m0的解集是x | 1xn。（1）求实数m，n的值；（2）若正数a，b满足ma+2nb=3，求a，b的最大值。1
4、9、（12分）在ABC中，已知。（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值。20、（12分）如图，在ABC中，C=90，P为三角形内一点，且SPAB=SPBC =SPCA，求证：| PA |2+| PB |2=5| PC |2。21、（12分）已知直线l：y=kx+2k+1。（1）求证：直线l过一个定点，且必过第二象限；（2）当-3x3时，直线l上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，ABC的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程。22、（12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1。（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn的前n项和为Tn，且Tn+(为常数)，令Cn=b2n（nN+），求数列Cn的前n项和Rn。
