1、第2课时集合的含义及其表示(2) 教学过程一、 数学运用【例1】(1) 用描述法表示集合1, 3, 5, 7, 9;(2) 用列举法表示集合x|1x5的解集;(4) 用列举法表示方程组的解的集合.(见学生用书课堂本P3)处理建议关键要规范学生用描述法和列举法表示集合.规范板书解(1) x|x=2n+1, 0n4且nN;(2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;(3) x|x4, xR;(4) (2, -1).题后反思(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来.(2)描述法:把集合中的所有元素具有的性质表示成x|p(x)的形式.【例2】已知M=2, a, b, N=2a, 2, b2,且M=
2、N,求实数a, b的值.(见学生用书课堂本P4)处理建议引导学生从集合相等及集合中元素的互异性两方面考虑.规范板书解由M=N得或解得或题后反思两个集合所含的元素完全相同,则这两个集合才相等,此时的情况要考虑全面,不要漏解.此外,还要注意集合中元素的互异性.变式若某含有三个元素的集合可表示为,也可表示为a2, a+b, 0,求a和b的值.规范板书解易知a0,又a1,故aa2,从而a=a+b,于是b=0.从而由a2=1且a1得a=-1.【例3】已知M=,求集合M.(见学生用书课堂本P4)处理建议抓住代表元素的限制条件进行分析.规范板书解 xN, Z, 1+x=1或1+x=2或1+x=3或1+x=6
3、, x=0, 1, 2, 5. M=0, 1, 2, 5.变式已知M=,求集合M.规范板书解 xN, Z, 1+x=1或1+x=2或1+x=3或1+x=6, =6, 3, 2, 1. M=6, 3, 2, 1.题后反思审题时要注意与例3的不同,主要抓住代表元素的区别.二、 课堂练习1. 请你就有限集、无限集、空集各举一个例子.解略.2. 用列举法表示下列集合:(1) x|x是14的正约数;(2) (x, y)|x1, 2, y1, 2;(3) (x, y)|x+y=2, x-2y=4;(4) x|x=(-1)n, nN;(5) (x, y)|3x+2y=16, xN, yN.解(1) 1, 2, 7, 14;(2) (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2);(3) ;(4) -1, 1;(5) (0, 8), (2, 5), (4, 2).3. 用描述法表示下列集合:(1) 偶数的集合;(2) 正奇数的集合;(3) 不等式-x20的解集;(4) 平面直角坐标系中第四象限的点组成的集合;(5) .解(1) x|x=2n, nZ或x|x为偶数;(2) x|x=2n+1, nN或x|x为正奇数;(3) x|-x20;(4) (x, y)|x0, y0;(5) .三、 课堂小结1. 集合的有关概念.2. 集合的表示方法.3. 常用数集的记法.
