1、学案6 法拉第电磁感应定律【学习目标】1.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.2.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势.3.知道反电动势的定义和在生产中的应用一、法拉第电磁感应定律问题设计关于教材第2节“探究感应电流的产生条件”中的几个演示实验，思考下列问题：(1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？(2)电流表指针偏转角度大小跟感应电动势的大小有什么关系？(3)在图1中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？图1要点提炼1内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比2公式：En，其中n为 ，总是取
2、 一般用来求t时间内感应电动势的 3对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率和磁通量 (填“有”或“没有”)直接关系很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为0.(2) E有两种常见形式：线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：EnS；磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB.(其中是t图象上某点切线的 . 为Bt图象上某点切线的 )(3)产生感应电动势的那部分导体相当于 如果电路没有闭合，这时虽然没有 ，但电动势依然存在二、导线切割磁感线时的感应电动势问题设计如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的有效长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产
3、生的感应电动势图2要点提炼1当导体平动 切割磁感线，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)，EBlv.图32公式中l指 ：即导体在与v垂直的方向上的投影长度图4图4甲中的有效切割长度为：lsin ；图乙中的有效切割长度为：l；图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，lR；沿v2的方向运动时，l .延伸思考 如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角(90)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？图5 一、法拉第电磁感应定律的理解例1 下列几种说法中正确的是 ( )A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中
4、产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大二、En的应用例2 一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_ Wb；磁通量的平均变化率是_ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_ V.例3 如图6甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直每根棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0 .用长为L20 cm的绝缘丝线
5、将两棒系住整个装置处在匀强磁场中，t0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断求：(1)02.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s时，丝线的拉力大小图6三、EBlv的应用例4 试写出如图7所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图(3)、(4)中导线垂直纸面图71(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是( )图8A当磁感应强度增加
6、时，线框中的感应电流可能减小B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变2(EBlv的应用)如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )图9A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法确定3(En的应用)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图10所示，则OD过程中( )图10A线圈中O时刻感应电动势最大 B线圈中D时刻感应电动势为零
7、C线圈中D时刻感应电动势最大 D线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V4如图11甲所示，环形线圈的匝数n1000，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S100 cm2，则Uab_，电压表示数为_ V.图11题组一 对法拉第电磁感应定律的理解1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ( )A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比2关于感应电动势
8、的大小，下列说法正确的是 ( )A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零3.如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则 ( )图1A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势题组二 En的应用4下列各图中，相同的条形磁铁穿过
9、相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 ( ) 5一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A. B1 C2 D46.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图象如图2所示，则( )图2A在t0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1102 s时，感应电动势最大C在t2102 s时，感应电动势为零D在02102 s时间内，线圈中感应电动势的
10、平均值为零7.如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图3A. B. C. D.8如图4甲所示，圆形线圈M的匝数为50 匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表读数为( )图4Aab,20 V Bab,10 V Cab,20 V DaUb，Uab保持不变CUaUb，Uab越来越大 DUaUb，Uab越来越大【概念规律练】知识点一 公式En的理解1一个200匝、面积为
11、20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是_V.点评 要理解好公式En，首先要区分好磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率，现列表如下：物理量单位物理意义计算公式磁通量Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少BS磁通量的变化量Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少21磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢特别提醒 对、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样
12、，感应电动势与匝数成正比磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为零2下列说法正确的是( )A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大知识点二 公式EBlvsin 的理解3如图2所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 角，则导线中的感应电动势为_图24在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒O
13、A在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势图3【方法技巧练】电动势公式En和EBlvsin 的选用技巧5如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则( )图4AUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dBUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bCUvBl，流过固定电阻R的感应电
14、流由b到dDUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b6如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB_，线圈中的感应电流之比为IAIB_.图57如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )图6ABav B.Bav C.Bav D.Bav8如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其
15、余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图7 (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小1闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A环中产生的感应电动势均匀变化B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势保持不变D环上某一小段导体所受的安培力保持不变2单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则OD过程中( )图8A线圈
16、中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V3如图9所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )图9A第一次磁通量变化较快B第一次G的最大偏角较大C第二次G的最大偏角较大D若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势4一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )A使线圈匝数增加一倍B使线圈面积增加一倍C使线圈匝数减少一半D使磁感应强度的变化率增大一倍5在图10中，EF、GH为平
17、行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆有匀强磁场垂直于导轨平面若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )图10A匀速滑动时，I10，I20B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I10，I20D加速滑动时，I10，I206如图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图11A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电
18、动势平均值Bav7如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )图12A感应电动势保持不变B感应电流保持不变C感应电动势逐渐增大D感应电流逐渐增大8如图13所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( )图13A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动D向左减速运动9某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图14甲所示，磁铁可随转
19、盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时按照这种猜测( )图14A在t0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化B在t0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C在t0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D在t0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值10穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的t图象如图15所示，由图知05
20、 s线圈中感应电动势大小为_V，5 s10 s线圈中感应电动势大小为_V,10 s15 s线圈中感应电动势大小为_V.图1511正在转动的电风扇叶片，一旦被卡住，电风扇电动机的温度上升，时间一久，便发生一种焦糊味，十分危险，产生这种现象的原因是_12如图16所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小图1613如图17所示，水平放置的平行金属导轨，相距l0.50 m，左端接一电阻R0.20 ，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图17(1)ab棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小
