练习题4第1题1.2011四川理如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连结AP交棱CC1于点D.（）求证：PB1平面BDA1；（）求二面角AA1DB的平面角的余弦值2如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面， 为的中点.（）求直线与所成角的余弦值；（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.3. 已知正方体的棱长为a（）求点到平面的距离；（）求平面与平面所成的二面角余弦值4已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。第4题（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的余弦值。5如图，平面，四边形是正方形， ，点、分别为线段、和的中点. （）求异面直线与所成角的余弦值第5题（）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.6如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知求：（）异面直线与的距离； （）二面角的大小.
