1、高中数学必修4北师大版4.3 向量平行的坐标表示学习目标1理解用坐标表示的平面向量共线的条件2能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线3掌握三点共线的判断方法知识链接1向量共线定理是什么？答a与非零向量b为共线向量，当且仅当有唯一一个实数使得ab.2如果两个非零向量共线，你能通过它们的坐标判断它们同向还是反向吗？答当两个向量的对应坐标同号或同为零时，同向；当两个向量的对应坐标异号或同为零时，反向例如，向量(1,2)与(1，2)反向；向量(1,0)与(3,0)同向；向量(1,2)与(3，6)同 向；向 量(1,0)与(3,0)反向等x1y2x2y10(1,0)(0，a)(，1)规律方法 此类题目应
2、充分利用向量共线定理或向量共线坐标的条件进行判断，特别是利用向量共线坐标的条件进行判断时，要注意坐标之间的搭配要点二 利用向量共线求参数例2已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？解 法一kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)当kab与a3b平行时，存在唯一的实数，使kab(a3b)，即(k3,2k2)(10，4)，规律方法 由向量共线求参数的值的方法规律方法 求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程，建立方程组求解，而利用向量方法借助共线向量的充要条件可减少运算量，且思路简单明快由0 x1x21，得x1x20，x1x210，x1x20，得F(x1)F(x2)0，即F(x1)F(x2)F(x)在(0,1)上为减函数再见
