1、石门一中2014级高二第一次单元检测文科数学试卷命题人： 审题人： 20151006时量：120分钟 满分：150分一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)中，角所对的边分别是，则为 （ ）A B C. 或 D. 或已知数列满足，则（ ）A 1B 3C 5D 7如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）A1km B C D2km4.若,则下列不等式:;中正确的不等式有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.不等式的解
2、集是( )A. B. C. D.6.设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D.32 7.等比数列中,=4,则的值是（ ） A.1 B.2 C. D.8.已知，成等差数列，,成等比数列，则=（ ） A8 B8 C D9.在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ）A9 B10 C11 D1210.在DABC中，sinA：sinB：sinC2：3：，且DABC为锐角三角形，则x的取值范围是( )A Bx5 C2x Dx511.已知an是等比数列，则 (nN*)的取值范围是（ ）A 12,16 B8， C8，) D ，12.用正偶数按
3、下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则2010在第 行第 列. （ ）A第 251行第 2 列 B第 251 行第 4 列 C第 252 行第 2 列 D第 252 行第 4 列二填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13.设等差数列的前n项和，若则= 14.在中，内角对边的边长分别是，,且成等比数列，则ABC的面积为 15.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为
4、米第14题16.如图，在面积为1的正内作正，使，依此类推， 在正内再作正，。记正的面积为， 则a1a2an 。三解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值； （2）求的值18.（满分12分）设等差数列的前项和为，已知，求数列的通项公式； 当为何值时，最大，并求的最大值19.（满分12分）已知数列为等比数列，公比，且,6,成等差数列.求数列的通项公式； 设，求使的的值20.（满分12分） 已知数列的前项和为，且， (1) 求的值； (2)求数列的通项； 设，求数列的前n项和.21（满分12分）某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为ak
5、wh，本年度计划将电价降至不低于0.55元/kwh且不高于0.75元/kwh，而用户期望电价为0.4元/kwh，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（此例系数为k） ，该地区电力的成本价为0.3元/kwh （）写出本年度电价下调后，电力部分的收益y与实际电价x的函数关系式； （）设k=0.2a,当电价最低定为多少时，可保证电力部分的收益比上年至少增长20%？ （注：收益=实际用电量（实际电价成本价） 22.（满分12分）已知数列和满足：，中为实数，n为正整数.当时，求的值；试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
