1、A级基础巩固1.化简sin(x+y)sin(y-x)-cos(x+y)cos(x-y)的结果为()A.sin 2y B.cos 2yC.-cos 2y D.-sin 2y答案:C2.若0,sin 3sin 43+cos 3cos 43=0,则的值是()A.6B.4 C.3 D.2答案:D3.在平面直角坐标系中,角与角均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin =13,则cos(-)=-79.4.若cos =45,cos(-)=-45,322,2-,则cos =-1.5.若x2,且sin x=45,求2cosx-23+2cos x的值.解:因为x2,sin x=45,所以cos x
2、=-35.于是2cos(x-23)+2cos x=2(cos xcos 23+sin xsin 23)+2cos x=2(-12cos x+32sin x)+2cos x=3sin x+cos x=435-35=43-35.B级能力提升6.若cos+6=513,03,则cos 等于()A.53+1226 B.12-5313C.5+12326 D.6+5313解析:因为(0,3),所以+6(6,2).又因为cos(+6)=513,所以sin(+6)=1213,所以cos =cos(+6)-6=cos(+6)cos 6+sin(+6)sin 6=51332+121312=53+1226.答案:A7
3、.若cos(-6)+sin =453,则cos (-3)的值是45.解析:因为cos(-6)+sin =32cos +32sin =453,所以12cos +32sin =45,所以cos(-3)=12cos +32sin =45.8.多空题 已知点P(1,2)是角终边上一点,则 sin cos=23,cos (6-)=3+66.解析:由题意可得sin =63,cos =33,所以sin cos =6333=23,Cos(6-)=cos 6cos +sin 6sin =3233+1263=3+66.9.如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A,B两点.(1)如果A,B两点的
4、纵坐标分别为45,1213,求cos 和sin ;(2)在(1)的条件下,求cos(-)的值.解:(1)因为O为单位圆,且点A,B的纵坐标分别为45,1213,所以sin =45,sin =1213.因为为锐角,所以cos =35.(2)因为为钝角,且结合(1)知cos =-513,所以cos(-)=cos cos +sin sin =-51335+121345=3365.C级挑战创新10.若sin +sin +sin =0,cos +cos +cos =0,则cos(-)的值是-12.解析:由题意,得sin +sin =-sin , cos +cos =-cos ,2+2,得2+2(sin sin +cos cos )=1,所以cos(-)=-12.
