1、数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1下列说法正确的是（ ）A钝角是第二象限角B第二象限角比第一象限角大C大于的角是钝角D是第二象限角2已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ）ABCD3已知，则的终边在( )A第二、四象限B第一、三象限C第一、三象限或x轴上D第二、四象限或x轴上4终边在直线y=x上的角的集合是( )A|=k360+45，kZB|=k360+225，kZC|=k180+45，kZD|=k180-45，kZ5已知，则等于ABCD6函数在区间（，）内的图象是( )A BC D7将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在
2、区间上单调递增D在区间上单调递减8下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是Af(x)=cos 2xBf(x)=sin 2xCf(x)=cosxDf(x)= sinx9若，则的取值范围是( )A B C D (以上)10已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）ABCD11函数在区间上零点的个数为（ ）A5B6C7D812如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限1
3、4已知角终边上有一点，则_.15函数（）的最大值是_16若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则下列说法正确的是_（写出所有正确结论的序号）是偶函数； 函数的图象关于点对称；函数在上单调递增；将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；的对称轴方程为.三、解答题（共70分）17（满分10分）化简下列各式（1）；（2）18（满分12分）求下列函数的定义域：（1）；（2）19（满分12分）已知函数 (1)用“五点法”作出在上的简图;(2)写出的对称中心以及单调递增区间;(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.20（满分12分）已知函数的部分图象如图所示： （I）求的解析式及对称中心坐标；（
4、）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值21（满分12分）已知函数f(x)=sin(x+)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若f,求sin的值.22（满分12分）已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值.数学答案1A 2C 3D，|， ，角的终边在在第四象限或轴上， 的终边在第二、四象限或x轴上 故选D4C由题意得终边在直线上的角的集合为 故选C5D， ，故选D6D解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|= 故选D7A由函
5、数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即， 令可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为：，本题选择A选项.8A因为图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为，周期为，排除C，作出图象，由图象知，其周期为，在区间单调递增，A正确；作出的图象，由图象知，其周期为，在区间单调递减，排除B，故选A9D因为，所以，所以cosx0,解得： (以上)，故选D10A由题意可得,， ， 故A正确11B令f(x)=0,所以，在同一坐标系下作出函数g(x)=和h(x)=在区间-2，3的图像，观察图像得两函数在-2,0
6、有两个交点，在0,3有4个交点，所以函数在区间上零点的个数为6. 故选B12C时刻，经过的圆弧角度为，则以轴正方向为始边，所在射线为终边，对应的角度为，则对应的角度为，由可知在单位圆上，所以时刻的纵坐标，故选C13二14角终边上有一点， 故答案为151化简三角函数的解析式，可得，由，可得， 当时，函数取得最大值116f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f（x）=2sin（2x+），由得，所以，为偶函数故正确，函数的图象关于点对称将代入原式得：所以错误，函数在上单调递增；当此时函数f（x）不单调，故错误；将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；故错误；的对称轴方程为.令故正确，
7、所以17（1）；（2）（1）解：原式 （2）解：原式 18（1）；（2）（1），在单位圆中作出满足该不等式的角的集合，如图所示，可得（2），在单位圆中作出满足该不等式的角的集合，如图所示，可得19（1）见解析；（2）,，最大值为2,此时,.(1)， 列表如下：2 +02-f(x)12101画出图象如下图所示：(2)由，得，函数的图象的对称中心为由，得， 函数的增区间为，kZ(3)当，即时，函数取得最大值，且最大值为2 函数的最大值为2，此时20() ；对称中心的坐标为() ()见解析解：（I）由图像可知：,可得：又由于,可得：,所以由图像知,又因为所以,.所以 令(),得：()所以的对称中心的坐标为() （II）由已知的图像变换过程可得： 由的图像知函数在上的单调增区间为,单调减区间 当时,取得最大值2；当时,取得最小值21（1）； （2）(1)函数的图象上相邻两个最高点的距离为， 的最小正周期T=，=， 又函数的图象关于直线对称， (2)由(1)得sin， 由，得，cossinsinsincos22（1）（2）（3）（1）.(2) ，因为，所以，可得，结合，所以.（3）由（2）得即为，联立，解得，所以.