1、第六章第三节 基础夯实一、选择题(14题为单选题，5、6题为多选题)1(湖南省五市十校教研共同体20142015学年高一期中联考)下列说法符合史实的是()A牛顿发现了行星的运动规律B胡克发现了万有引力定律C卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”D伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性答案：C解析：根据物理学史可判选项C正确，A、B、D错误。2设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是()A零B无穷大CG D无法确定答案：A解析：设想把物体放到地球的中心，此时FG已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的。故物体与地球间的万有引力
2、是零。3两辆质量各为1105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于()A一个人的重力量级 B一个鸡蛋的重力量级C一个西瓜的重力量级 D一头牛的重力量级答案：B解析：由F引G得F引0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级。4已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()AR B2RCR D(1)R答案：D解析：根据万有引力定律，FG，FGF，代入可求解得结论。5关于引力常量G，下列说法中正确的是()AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量G在数值上等于两个
3、质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力D引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关答案：AC解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D错误，C正确。6.如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()AP、Q受地球引力大小相等BP、Q做圆周运动的向心力大小相等CP、Q做圆
4、周运动的角速度大小相等DP、Q两质点的重力大小相等答案：AC解析：P、Q两点所受的地球引力都是FG，A正确；P、Q两点都随地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的，根据Fm2r可知P的向心力大，所以C正确，B不对；物体的重力为万有引力的一个分力，赤道处重力最小，两极处重力最大，D不对。二、非选择题7事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。则：此时飞船在空间的位置是_ _。(已知地球与月球中心间距离是3.84105km)答案：在地球与月球的连线上，距地
5、球球心3.46108m解析：把宇宙飞船作为研究对象，找出飞船所受合力为零的原因是解题的关键。设地球、月球和飞船的质量分别为M地、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月F地，即，代入数据解得x3.46108m。8某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？答案：125kg解析：在地球上，m1g地G。在行星上，m2g行G。因为m1g地m2g行，所以GG，m2 2m12250kg125kg。能力提升一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(哈师大附中20142015学年高一下学期检测)两个大小相同
6、的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为()A2FB4FC8F D16F答案：D解析：两个小铁球之间的万有引力为FGG。实心球的质量为mVr3，大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m与小铁球的质量m之比为。故两个大铁球间的万有引力为FGG16F。2据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()A0.5B2C3.2D4答案：B解析：若地球质量为M0，则
7、“宜居”行星质量为M6.4M0，由mgG得：所以2。31990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为()A400gBgC20gDg答案：B解析：由g，得，gg。4目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()A轻易将100kg物体举过头顶B放飞风筝C做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手D推铅球的水平距
8、离变为原来的6倍答案：AC解析：因为g月g地，所以在月球上举100kg的重物，相当于在地球上举16.7kg的物体，故A正确；在月球上弹跳高度是地球上的6倍，故C正确；根据平抛运动xv0，知D错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，B错。二、非选择题5火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为_kg，重力为_N。答案：100436解析：地球表面的重力加速度g地火星表面的重力加速度g火由：g火g地229.8m/s24.36m/s2物体在火星上的重力：mg火1004.36N436N。6.如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火
9、箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的。已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。(g为地面附近重力加速度)答案：解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有FN1mg1，g1g，当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有FN2mg2m，FN2mg2mg，g2g。设火箭距地面高度为H，mg2G，g，H。7.(唐山一中20142015学年高一下学期调研)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为0。假若在地球内部距表面深度为h的某区域存在一半径为r的球形煤炭矿区，设煤炭密度为(小于0)，则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多少？答案：(0)解析：根据题意把地球看成由两部分组成即半径为r的球体和剩余部分，则有：mg0FG式中F为地球剩余部分对m的作用力；M1为半径为r的球体质量，应有：M1r30同理当半径为r的球体空间存在密度为的煤炭时应有：mgFGM2r3联立解得：g(0)