1、数学选修22(人教A版)16 微积分基本定理一、选择题1. (ex2x)dx()A1 Be1 Ce De1答案：C2已知f(x)则f(x)dx的值为()A. B. C. D答案：B3由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图阴影部分)是()A. (x21)dxB. |(x21) dx|C. |x21|dxD. (x21)dx(x21)dx答案：C4下列定积分计算正确的是()A. sin xdx4 B. 2xdx1C. dxln D. 3x2dx3解析：0；log2e；dx211ln 2ln；2.故选C.答案：C5.若dx3ln 2，则正数a的值为() A1 B2 C3 D5
2、解析：dxa1a2ln a13ln 2，所以a213，所以a2(舍去)，a2.故选B.答案：B二、填空题6定积分dx_.答案：(21)7(2013湖南卷)若x2dx9，则常数T的值为_解析：因为x2，所以9，所以T3.答案：38计算定积分(x2sin x)dx_.答案：三、解答题9计算下列定积分：(1) |2x|dx；解析： |2x|dx(2x)dx(x2)dx2.(2)cos2xdx .解析：10若函数f(x)axb(a0)，且f(x)dx1，求证：2dx1.证明：由于f(x)dx(axb)dxab，所以ab1，所以2dx(axb)2dx(a2x22abxb2)dxa2abb22a21a21(a0)，故原不等式成立
