1、兴国三中高二年级第四次月考数学试卷（理科） 出题人：刘建林 审题人：王旭东 2018-12-20一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A40B30 C20D122从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是()A. B. C. D.3一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组 B9组C8组D7组4若样本数据x1，x2，x
2、10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16D325.设原命题:若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题真,逆命题真D.原命题假,逆命题假6对具有线性相关关系的变量x，Y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是：yxa，且x1x2x3x83，y1y2y3y86，则a()A. B.C. D.7.若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点()A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2)8空间直角坐标中A(1，2，3)，B(1
3、，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是()A平行 B垂直C相交但不垂直 D无法确定9已知向量a(1，0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()A(1，1，0) B(1，1，0)C(0，1，1) D(1，0，1)10在平行六面体ABCD-EFGH中，若x2y3z，则xyz等于()A. B.C. D111如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB1的中点，F为A1D1的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()A(1，2，4) B(4, 1，2)C(2，2，1) D(1，2，2)12从区间0,1随机抽取2n个数
4、x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13. 命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为.14. 如图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有k1，k2，k3从小到大的顺序依次为_15某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(
5、2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_16. 给出以下四个命题:若ab0,则a0或b0;若ab,则am2bm2;在ABC中,若sin A=sin B,则A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac0,则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是.(填序号)三、解答题（本大题共六大题，共70分）17.（10分）已知命题p：x2-8x-200，命题q：（x-1-m）（x-1+m）0（m0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次
6、，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y. (1)求事件“xy3”的概率；(2)求事件“|xy|2”的概率19(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？20(12分)从某居民区随机
7、抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程bxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为x.21.（12分）已知直线l过点（1, 2）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线l的一般方程；（2）若直线l在x，y轴上的截距不为0，点P(a, b)在直线l上，求3a+3b的最小值22(12分)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE与平面ABCD所成的角为60.(1)求证：AC平面BDE；(2)求二面角FBED的余弦值；(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论
