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江西省兴国县三中2018-2019学年高二上学期第四次月考数学(理)试卷 WORD版缺答案.doc

1、兴国三中高二年级第四次月考数学试卷(理科) 出题人:刘建林 审题人:王旭东 2018-12-20一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为()A40B30 C20D122从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集是含有两个元素的集合的概率是()A. B. C. D.3一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为()A10组 B9组C8组D7组4若样本数据x1,x2,x

2、10的标准差为8,则数据2x11,2x21,2x101的标准差为()A8 B15C16D325.设原命题:若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是()A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题真,逆命题真D.原命题假,逆命题假6对具有线性相关关系的变量x,Y有一组观测数据(xi,yi)(i1,2,8),其回归直线方程是:yxa,且x1x2x3x83,y1y2y3y86,则a()A. B.C. D.7.若k,1,b三个数成等差数列,则直线ykxb必经过定点()A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)8空间直角坐标中A(1,2,3),B(1

3、,0,5),C(3,0,4),D(4,1,3),则直线AB与CD的位置关系是()A平行 B垂直C相交但不垂直 D无法确定9已知向量a(1,0,1),则下列向量中与a成60夹角的是()A(1,1,0) B(1,1,0)C(0,1,1) D(1,0,1)10在平行六面体ABCD-EFGH中,若x2y3z,则xyz等于()A. B.C. D111如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,以D为原点建立空间直角坐标系,E为BB1的中点,F为A1D1的中点,则下列向量中,能作为平面AEF的法向量的是()A(1,2,4) B(4, 1,2)C(2,2,1) D(1,2,2)12从区间0,1随机抽取2n个数

4、x1,x2,xn,y1,y2,yn,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13. 命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为.14. 如图,直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3,则有k1,k2,k3从小到大的顺序依次为_15某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_;(

5、2)在这些购物者中,消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_16. 给出以下四个命题:若ab0,则a0或b0;若ab,则am2bm2;在ABC中,若sin A=sin B,则A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac0,则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是.(填序号)三、解答题(本大题共六大题,共70分)17.(10分)已知命题p:x2-8x-200,命题q:(x-1-m)(x-1+m)0(m0);若q是p的充分而不必要条件,求实数m的取值范围18(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次

6、,记第一次出现的点数为x,第二次出现的点数为y. (1)求事件“xy3”的概率;(2)求事件“|xy|2”的概率19(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?20(12分)从某居民区随机

7、抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得xi80,yi20,xiyi184,x720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程bxa;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄附:线性回归方程ybxa中,b,ab,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为x.21.(12分)已知直线l过点(1, 2)且在x,y轴上的截距相等(1)求直线l的一般方程;(2)若直线l在x,y轴上的截距不为0,点P(a, b)在直线l上,求3a+3b的最小值22(12分)如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE3AF,BE与平面ABCD所成的角为60.(1)求证:AC平面BDE;(2)求二面角FBED的余弦值;(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM平面BEF,并证明你的结论

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