1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十五）文一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 已知椭圆C：的一个焦点为(2,0)，则C的离心率（ ）ABCD2.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（ ）A B C D3. 已知三条直线x=1，x-2y-3=0，mx+y+2=0交于一点，则m的值为（ ）A. -1 B. 2 C. 1 D. -24. 若圆关于直线对称，则的最小值为（ ）A4 B5 C. D15已知点P(1，2)和圆C：，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是（ ）ARBCD6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，
2、则该几何体的表面积为（ ）A B C D7已知分别为椭圆的两焦点，点M为椭圆上一点，且为等边三角形，则该椭圆的离心率的值为（ ） A. B. C. D.8. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的面积为（）A B C D 9. 已知椭圆左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为（ ）A B C D 10.已知三棱锥ABCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC=2，BC=CD=2，则球O的表面积为（）A4 B16 C8D211设F是椭圆的一个焦点， P是C上的点，圆与直线PF交于
3、A，B两点，若A，B是线段PF的两个三等分点，则C的离心率为( )A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，过点，向圆C：（）引两条切线，切点分别为A、B，则直线AB过定点（ ）ABCD二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。13. 如果直线与直线平行，则 .14若点P(1,1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 15. 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为 16. 设为椭圆上在第一象限内的一点，分别为左、右焦点，若，则以为圆心，为半径的圆的标准方程为 姓名： 座号： 选择填空得分： 得分： 题
4、号123456789101112选项13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共3小题；每小题12分，共36分17如图，在棱长均为1的直三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点（1）求证：AD平面BCC1B1；（2）求点C到平面AC1D的距离18. 圆C关于直线对称，直线截椭圆形成最长弦，直线与圆C交于A，B两点，其中（圆C的圆心为C）.（）求圆C的标准方程；（）过原点O向圆C引两条切线，切点分别为M，N，求四边形OMCN的面积.19. 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且.（1）求证：SO平面ABCD；（2）设是侧棱SD上的一点，且SB平面APC，
5、求三棱锥A-PCD的体积.2019届高三第一学期周考十五试卷（文数）参考答案一、选择题：1-5 CCAAC 6-10 DBCBB 11-12 DB二、填空题：13. 3 14. 15. 16. 三解答题17. （1）证明：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1面ABC；BB1AD，又AB=AC， D是BC的中点；ADBC，BCBB1=B；AD平面BCC1B1；（2）连接C1D，由（1）AD平面BCC1B1，ADDC1，AC1=，=，设点C到平面AC1D的距离为d则d=CC1解得d=，点C到平面AC1D的距离 为（12分）18. (I) ，半径（II）则，四边形的面积19. （1）证明：底面是棱形，对角线，又平面平面，又为中点，平面.（2）连平面平面，平面平面，在三角形中，是的中点，是的中点，取的中点，连，则底面，且，在直角三角形中，在直角三角形中，.
