1、课时作业1算法的概念基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1算法的有限性是指()A算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限D以上说法均不正确解析：一个算法必须在有限步内结束称为算法的有穷性答案：C2给出下面一个算法：第一步，给出三个数x，y，z.第二步，计算Mxyz.第三步，计算NM.第四步，输出M，N.则上述算法是()A求和B求余数C求平均数 D先求和再求平均数解析：由算法过程知，M为三数之和，N为这三数的平均数答案：D3已知一个算法：第一步，ma.第二步，如果bm，则mb，输出m；否则执行第三步第三步，如果cm，则mc，输出m.如果a3，
2、b6，c2，那么执行这个算法的结果是()A3 B6C2 Dm解析：当a3，b6，c2时，依据算法设计，执行后，ma3b6，c20；作f(x)的图象；将a1，b5，c6代入求根公式x，得x12，x23.其中可作为解方程的算法的有效步骤为()A BC D解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6给出下列算法：第一步，输入x的值第二步，当x4时，计算yx2；否则计算y.第三步，输出y.当输入x0时，输出y_.解析：x01时，x23x3x，解得x3或x1(舍去)，当x1时，2x3x，解得x3(舍去)答案：3三、解答
3、题(每小题10分，共20分)9写出解方程x22x30的一个算法解析：算法一：第一步，移项，得x22x3.第二步，式两边同时加1并配方，得(x1)24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解得x3或x1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：(2)24(3)160.第二步，将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.10请设计一个判断直线l1：yk1xb1(k10)与直线l2：yk2xb2(k20)是否垂直的算法解析：算法如下：第一步，输入k1，k2的值第二步，计算uk1k2.第三步，若u1，则输出“垂直”；否则，输出“不垂直”能力提升(20分钟，40分)11能设计算法求解下列
4、各式中S的值的是()S；S；S(n为确定的正整数)A BC D解析：因为算法的步骤是有限的，所以不能设计算法求解易知能设计算法求解答案：B12一个算法的步骤如下：第一步，令i0，S2.第二步，如果i15，则执行第三步；否则执行第六步第三步，计算Si并用结果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，转去执行第二步第六步，输出S.运行该算法，输出的结果S_.解析：由题中算法可知S2246810121458.答案：5813从古印度的汉诺塔传说中演变出一个汉诺塔游戏：如图有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(自上到下逐渐变大)，每次移动一个碟子，要求小的只能叠在大的上面，最终把所有碟子从A杆移到C杆
5、上试设计一个算法，完成上述游戏解析：第一步，将A杆最上面的碟子移到C杆上第二步，将A杆最上面的碟子移到B杆上第三步，将C杆上的碟子移到B杆上第四步，将A杆上的碟子移到C杆上第五步，将B杆最上面的碟子移到A杆上第六步，将B杆上的碟子移到C杆上第七步，将A杆上的碟子移到C杆上14给出解方程ax2bxc0(a，b，c为实数)的一个算法解析：算法步骤如下：第一步，当a0，b0，c0时，解集为全体实数；第二步，当a0，b0，c0时，原方程无实数解；第三步，当a0，b0时，原方程的解为x；第四步，当a0且b24ac0时，方程有两个不等实根x1，x2；第五步，当a0且b24ac0时，方程有两个相等实根x1x2；第六步，当a0且b24ac0时，方程无实根
