1、绝密启用前邢台市八中2017年度11月月考数学试卷考试范围：必修1；考试时间：120分钟；命题人：袁胜新学校：_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷 评卷人得分一、选择题1、已知集合A=1,2,集合B满足AB=1,2,3,则集合B有( )个A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知集合,则集合满足的关系是( )A. B. C. D. 3、设,则函数的零点位于区间( )A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)4、下列几个图形中,可以表示函数关系的那一个图是( )A. B. C
2、. D. 5、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在上是( )A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为 6、已知函数为奇函数,当时,则( )A.2 B.1 C.0 D.-2 7、 已知,则( )8、 A. B.C. D. 8、函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3 9、已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,求实数的取值范围( )A. B. C. D. 10、 函数的图象的大致形状是( )A. B.C. D. 11、设函数,则( )A.1 B.2 C.3 D.4 12、如果幂函数的图象不过原点,则的取值是(
3、 )A. B.或 C. D. 评卷人得分二、填空题13、 若函数,且的图像恒过定点,则实数的值分别为. 14、 函数在上是减函数,则的取值范围是. 15、已知是定义域为的奇函数,且当时,则函数的零点的个数为. 16、若不等式: 的解集为空集,则实数的取值范围是. 评卷人得分三、解答题17、已知集合或,若,求实数的取值范围. 18、已知函数为上的奇函数,且当时,试求函数的解析式. 19、求值:. 20、已知函数,其中常数满足.1.若,判断函数的单调性;2.若,求时的的取值范围. 21、已知函数是定义在上的奇函数,且.1.确定函数的解析式;2.用定义证明在上是增函数;3.解不等式:. 22、定义在
4、上的函数满足:当时,且对任意的,有,.1.求的值;2.求证:对任意的,都有;3.解不等式. 参考答案： 一、选择题 1.答案： D 解析： 试题分析:解:集合A=1,2,3,集合B满足AB=1,2,3,集合B是集合A的子集,集合A有3个元素,集合A有23=8个子集.故集合B有8个.故选D.考点:交集及其运算点评:本题考查集合的并集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化 2.答案： B 解析： 简单列举各集合中的元素.,.由各集合中的元素之. 3.答案： C 解析： 命题人考査考生利用二分法求函数零点的方法.二分法是求函数零点的基本策略:零点若在某开区间, 则区间
5、端点处的函数值的符号相反.代入计算:故选C. 4.答案： A 解析： A中满足每一个自变量对应唯一的函数值;B,C,D中对于某一部分自变量值对应两个函数值,因此不能构成函数关系 5.答案： B 解析： 奇函数图像关于原点对称,在区间上是增函数,所以在上是增函数,利用图像的对称性可知最大值.考点:函数奇偶性与单调性 6.答案： D 7.答案： C 解析： 设.则.则所以. 8.答案： A 解析： 函数的定义域为,当时,;当时,.所以函数没有零点,故选A. 9.答案： A 解析： 因为,函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,且不等式成立,所以,故,解得,选A。点评:中档题,涉及抽象不等式解法
6、问题,往往利用函数的奇偶性、单调性,将抽象问题转化成具体不等式组求解,要注意函数的定义域。注意偶函数。本题解绝对值不等式是个难点。 10.答案： B 11.答案： D 12.答案： B 解析： 且,或,当时,符合题意,当时,也符合题意。 二、填空题 13.答案： -2,2 解析： 函数的图像恒过定点,将代入,得.又当,且时,恒成立,. 14.答案： 解析： 要使函数在为减函数,则,. 15.答案： 3 解析： 先由奇函数的性质得到,即为一个零点,然后研究在上的零点情况,从而得出结论.因为是定义域为的奇函数,所以,即是的一个零点.当时,单调递增.又,所以,所以由零点存在性定理知在上只有一个零点.
7、故由奇函数的性质知在上也只有一个零点.综上共有个零点. 16.答案： 解析： 当,符合要求;当时,因为关于的不等式的解集为空集,即所对应图象均在轴上方,故须,综上满足要求的实数的取值范围是,故答案为. 三、解答题 17.答案： 利用数轴表示,如图所示,则或,解得或. 18.答案： 当时,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时,故函数的解析式为: 解析： 本题设,转化为,是从未知转化为已知的一种手段. 19.答案： . 20.答案： 1.当时,因为都单调递增,所以函数单调递增;当时,因为都单调递减,所以函数单调递减;2.当时,解得;当时,解得. 21.答案： 1.2.任取且,则,.又,.。故.在上是增函数3. 解析： 1.由题意,得即,经检验,符合题意。3.原不等式可化为.是定义在上的增函数,解得.故原不等式的解集为. 22.答案： 1.对任意的,令,得,即.令,得,对任意的成立,故,故.2.对任意的,有.假设存在,使,则对任意的,有.这与已知当时,矛盾.对任意的,均有成立.3. 令,有,任取,且,则,由已知得,.又由2知,即.函数在上是增函数.,得.即,解得,不等式的解集是.