1、20102011学年度（下）高一阶段教学质量测试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至4页考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项（1）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（A）0.42 （B）0.28 （C）0.3 （D）0.7 （2）下面的四段话，其中不是解决问题的算法是（A）方程x2-1=0有两
2、个实根（B）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（C）从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达（D）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15，故结果为15（3）设O为平行四边形ABCD的对称中心，则（A） （B） （C） （D）（4）把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（A）互斥但不对立事件 （B）不可能事件 （C）对立事件 （D）相关事件（5）在ABC中，C=120，则的值为（A） （B） （C） （D）（6）已知函数，当函数取最大值时，（A
3、）1 （B） （C） （D）（7）已知一个算法程序图，当输入的x值为5时，输出的结果为（A）（B）（C）（D）（8）已知，则等于（A） （B） （C） （D） （9）若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据为4，现在样本容量为9，则样本平均数和方差分别为（A） （B） （C） （D）（10）设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（A） （B） （C）2 （D）3（11）如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是 （A）18（B）23（C）26 （D）27（12）已知向量，向量满足，则的最大值是（A
4、）1 （B）2 （C） （D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13） ；（14）一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是 ； （15）在ABC中，BC=2，若ABC的面积是，则 ；（16）如图，下列程序框图可以用来估计的值（假设函数CONRND（，1）是产随机数的函数，它能随机产生（，1）内的任何一个实数）如果输入1000，输出的结果是786，则运用此方法估计的近似值为 （保留四位有效数字）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤（17）（本小题满分10分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）求在区间的最大值和最小值（18）（本小题满分12分）在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题（I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出多少人？（II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取3000元的消费券，月工资在（元）间的每人可领取200
6、0元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券某一家庭有3个领取工薪的成员，其中有2个成员领取的消费金额分别为1000元与3000元，求这3个成员可领取的消费券总金额不少于6000元的概率（19）（本小题满分12分）某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需要走多少千米到达A城？（20）（本小题满分12分）已知ABC中，20090224（I）若，求ABC是直角三角形的概率；（II）若，求ABC中B是钝角的概率（21）
7、（本小题满分12分）在ABC中，满足：，是的中点（I）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（II）若是线段上任意一点，且，求的最小值（22）（本小题满分12分）已知方程（I）若方程表示圆，求m的取值范围（II）若（I）中的圆与直线相交于、两点，（O为坐标原点），求m的值（III）在（II）的条件下，求以MN为直径的圆的方程（18）（本小题满分12分）解：（I）由直方图可得（元）月收入段共有人，按分层抽样应抽出人 （4分）（II）依图表知每个成员领取3000元、2000元和1000元消费券的概率都分别是0.3,0.65,0.05 （8分）若这个家庭3个成员可领取的消费券总金额不少于6000元，而其中
8、有2个成员领取的消费券金额分别为1000元与3000元，则另1个成员领取的消费券金额应为2000元或3000元从而所要求的概率 答：这3个成员可领取的消费券总金额不少于6000元的概率是（12分）（19）（本小题满分12分）解：根据题意， BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，CAB=60设ACD = ，CDB = 在CDB中，由余弦定理得：， （4分）（21）（本小题满分12分）解：（I）设向量与向量的夹角为，令，则 （6分）（II），设，则，即，当时，取最小值 （12分）（22）（本小题满分12分）解：（I）圆的方程可化为：， 则（4分）（II）方法1：圆心，设MN中点为P，则，圆心到直线距离，
