1、安徽省定远县育才学校2020-2021学年高一数学下学期4月周练试题（4.12）一、选择题(共12小题,每小题5 分,共60分) 1.若直线x(1k1)与函数ytan(2x)的图象不相交，则k等于()A B C或 D 或2.下列图象分别是函数y|tanx|；ytanx；ytan(x)；ytan|x|在x(，)内的大致图象.那么图a、b、c、d依次对应的函数关系式应是()A B C D 3.函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()A 0 B 1 C 1 D4.函数f(x)cos 2xcossin 2xsin的单调递增区间是()A k，k(kZ)B k，k
2、(kZ)C 2k，2k(kZ)D k，k(kZ)5.函数f(x)cosx(1tanx)的最小正周期为()A 2 B C D6.在ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC2cosAsinB，则ABC一定是()A 直角三角形 B 正三角形C 等腰三角形 D 等腰直角三角形7.A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A 钝角三角形 B 锐角三角形C 直角三角形 D 无法确定8.在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()A B C D 9.函数y2cos2(x)1是()A 最小正周期为的奇函数B 最小正周期为的奇
3、函数C 最小正周期为的偶函数D 最小正周期为的偶函数10.已知，则sin 2x等于()A B C D11.函数ycosxsinx具有性质()A 最大值为，图象关于直线x对称B 最大值为1，图象关于直线x对称C 最大值为，图象关于(，0)对称D 最大值为1，图象关于(，0)对称12.在ABC中，cosA，cosB，则cosC等于()A B C D二、填空题(共4小题,每小题5 分,共20分) 13.设角的终边经过点(3，4)，则cos的值为_14.(sincos)22sin2()的值等于_15.已知f(x)asin 2xbtanx1，且f(2)4，则f(2)_.16.已知A，B都是锐角，且tan
4、A，sinB，则AB_.三、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点已知点A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值18.已知函数f(x)2cos(x)(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，0，f(5)，f(5)，求cos()的值答案解析1.【答案】C【解析】要使函数ytan(2x)有意义，则2xm，mZ.直线x(1k1)与函数ytan(2x)的图象不相交，当x时，正切函数无意义，即2m，4k4m1，当m0时，k满足条件；当m1时，k满足条件；当m1
5、时，k不满足条件.故满足条件的k或.2.【答案】D【解析】ytan(x)在(，)内是减函数，故选D.3.【答案】A【解析】f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，函数的周期T，即，即8，则f(x)tan 8x，则f()tan(8)tan 0.4.【答案】D【解析】f(x)cos 2xcossin 2xsin()cos 2xcossin 2xsincos(2x)由2k2x2k，得该函数的单调增区间为k，k(kZ)5.【答案】A【解析】f(x)cosxcosx22cos，T2.6.【答案】C【解析】sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB2cosAsinB，sin
6、AcosBcosAsinB0，即sin(AB)0，AB.7.【答案】A【解析】tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C为钝角8.【答案】B【解析】由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.9.【答案】A【解析】y2cos2(x)1cos(2x)sin 2x，所以是最小正周期为的奇函数10.【答案】A【解析】，cosxsinx，1sin 2x，sin 2x.11.【答案】C【解析】y(cosxsinx)(cosxcossinxsin)cos(x)，其最大值为，排除B，D；由xk(kZ)，得xk(kZ
7、)为此函数的对称轴方程，不包含直线x，排除A.故选C.12.【答案】B【解析】由cosA知A为锐角，sinA.同理sinB.cosCcos(AB)cos(AB)sinAsinBcosAcosB.13.【答案】【解析】由三角函数定义可知，sin，cos，cos(cossin).14.【答案】2【解析】原式1sin21sin1sin2.15.【答案】2【解析】f(2)asin(4)btan(2)14；f(x)的最小正周期为，故f(2)f(2)asin 4btan 21312.16.【答案】【解析】B为锐角，sinB，cosB，tanB，tan(AB)1.0AB，AB.17.【答案】(1)由已知条件及三角函数的定义，可知cos，cos.因为为锐角，故sin0，从而sin.同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1，得2.18.【答案】(1)由于函数f(x)的最小正周期为10，所以10，所以.(2)因为f(5)，所以2cos(5)2cos()，所以sin，又因为f(5)，所以2cos(5)2cos，所以cos，因为，0，所以cos，sin，cos()coscossinsin.