1、信丰中学2019级高一年级上学期第二次月考数学试题命题人： 审题人： 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）1已知集合，则 ( )A B C D 2将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3函数的定义域是（ ）A B C D4设，则的值为 ( )A0 B1 C2 D35函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称6、若函数最小正周期为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7若是的根，则( )A.
2、B. C. D.8已知，则方程的实根个数是( )A2 B3 C4 D与值有关9为得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10已知函数的部分图象如图 所示，则函数的一个单调递增区间是( )A. B. C. D.11在下列四图中，二次函数与指数函数的图象只可为( )12设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是( )A4 B6 C8 D10二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分在答题卷相应题目的答题区域内作答）13、如果 = - 5，那么的值为 14计算
3、：0.25()4lg83lg5_.15已知关于 的函数在0,1上是减函数，则的取值范围是_16设，其中为非零常数若，则_.三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余各题各12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答）17已知全集，集合，（1）当时，求与（2）若，求实数的取值范围18已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)求函数在区间，上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值19已知函数.(1)若点P(1，)在角的终边上，求的值；(2)若，求的值域20(1)已知角的终边经过点，求的值；(2)已知角的终边经过点，求的值；(3)已知角终
4、边上一点与轴的距离与轴的距离之比为，求的值21据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由22已知函数的一系列对应值如下表：xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式
5、；(2)根据(1)的结果，若函数的最小正周期为，当0，时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围信丰中学2019级高一年级第二次月考数学参考答案一、选择题：A C D C B D B A C D C B二、填空题：13. 14. 7 15. 16.1 三、解答题：17. 【解析】，.1分（）当时，或，.2分故.4分（），.5分当时，.7分当时，即时，且，.9分综上所述，.10分18、解：(1)因为f(x)cos(2x)，所以函数f(x)的最小正周期为T. .2分由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故函数f(x)的单调递增区间为k，k(kZ).6分(2)因为f(x)cos(2x)在区间，上
6、为增函数，在区间，上为减函数，.8分又f()0，f()，f()cos()cos1，.10分所以函数f(x)在区间，上的最大值为，此时x；最小值为1，此时x.12分19、解：(1)因为点P(1，)在角的终边上，所以sin，cos，.3分所以f()2sin2()12sin12()11. .6分(2)令t2x，因为x，所以2x，.8分而ysint在，上单调递增，在，上单调递减，且sin()，sin，.10分所以函数ysint在，上的最大值为1，最小值为，即sin(2x)1，.11分所以f(x)的值域是2,1.12分20. 解析(1)r5，sin，cos，.2分2sincos.4分(2)r5|a|，当
7、a0时，r5a，sin，cos，2sincos；.6分当a0时，r5a，sin，cos，2sincos.8分(3)当点P在第一象限时，sin，cos，2sincos2；.9分当点P在第二象限时，sin，cos，2sincos；.10分当点P在第三象限时，sin，cos，2sincos2；.11分当点P在第四象限时，sin，cos，2sincos.12分21、解(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224. .3分(2)当0t10时，st3tt2，.4分当10t20时，s103030(t10)30t150；.5分当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550. .6分综上可知s.7分(3)t0,10时，smax102150650. .9分 t(10,20时，smax3020150450650. .11分当t(20,35时，令t270t550650.解得t130，t240，200，k3，.7分令t3x，x0，t，.9分若sints在，上有两个不同的解，则s，1)，.11分方程f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解，则m1,3)，即实数m的取值范围是1,3).12分
