1、泉州台商投资区惠南中学2016年秋季期中考试卷高一数学命题人：张友勋 审核：吴铭考试时间：120分钟 满分：150分 2016.11.9 班级 座号 姓名 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.若集合Ma，b，c，M中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形2.设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B 1,2,3,4,5 C2,4 D 7,93设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是()Aa|a2 Ba|
2、a1 Ca|a1 Da|a24函数y的定义域是()Ax|x1或x0 Dx|0x15.若f(12x)(x0)，那么f()等于()A1 B3 C15 D306函数f(x)loga|x|(a1)的图象可能是下图中的()7下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ayex By Cy Dylnx28.若幂函数yf(x)的图象经过点，则f(25)()A. B. C. D59.设m，且2，则m()A. 100 B10 C D2010已知a，b，c，则()A cba Bbca C bac Dabc 11若函数f(x)x3x1在区间内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下x11.51.251.
3、3751.3125f(x)10.8750.29690.22460.05151那么方程x3x10的一个近似根(精确度为0,1)为 ()A1.2 B1.3125 C1.4375 D1.2512已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当x时，f(x)f(x)则f(6) ()A2 B1 C0 D2第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13如果定义在区间上的函数f(x)为奇函数，那么a_.14已知函数，则的值为 15.函数恒过定点 16已知关于x的方程2x12x2a0有两个实数根，则实数a的取
4、值范围是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)计算（1）、 （2）、18. (本小题满分12分)已知集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，若ABA，求实数a的值19. (本小题满分12分)已知函数f(x)x，且f(1)10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论20. (本小题满分12分)有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），问怎样设计，使围成的矩形的
5、最大面积，最大面积是多少？21. (本小题满分12分)二次函数满足条件：当时,的图象关于直线对称； ；在上的最小值为；（1）求函数的解析式；（2）求最大的，使得存在，只要，就有22. (本小题满分12分)已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1).(1)当a时，求f(x)的单调区间；(2)当x 时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(3)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间上为增函数，并且f(x)的最大值为1.如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由SK试卷分析S型错误（技能型错误）K型错误（知识型错误）错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误推理错误计算错
6、误书写错误泉州台商投资区惠南中学2016年秋季期中考试卷高一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）题号123456答案BCADCA题号789101112答案DBCDBD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13. 814. 515. （3，4）16. ax13，7分f(x2)f(x1)x2x18分(x2x1)()(x2x1)，10分x2x13，x2x10，x1x29，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，11分f(x)x在(3，)上为增函数12分20. (本小题满分12分)解：设长方形长为x
7、 m，则宽为 m， 2分所以，总面积5分= =8分所以，当时，总面积最大，为25m2， 10分答：此时，长方形长为2.5 m，宽为 m12分21. (本小题满分12分)解：（1）的对称轴为，= 1即1分又，即2分由条件知：，且，即由上可求得4分（2）由（1）知：，图象开口向上而的图象是由平移个单位得到，要时， 即的图象在的图象的下方，且最大6分1，m应该是与的交点横坐标，7分即1，m是的两根，8分由1是的一个根，得 ，解得，或9分把代入原方程得(这与矛盾) 10分把代入原方程得，解得 11分综上知：的最大值为912分22. (本小题满分12分)(1)当a时，f(x)(3x)的定义域x|x6，所以f(x)的单调递增区间为(，6)3分(2)因为a0且a1，设t3ax，则t3ax为减函数，4分x时，t最小值为3a，当x，f(x)恒有意义，即x时，3a0恒成立，5分解得a2；又a0且a1，所以a(0,1)(1,2)7分(3)令t3ax，则ylogat；8分因为a0，所以函数t(x)为减函数，又因为f(x)在区间上为增函数，所以ylogat为减函数，所以0a1，所以x时，t(x)最小值为33a，此时f(x)最大值为loga(33a)；又f(x)的最大值为1，所以loga(33a)1，10分所以即所以a，11分故这样的实数a存在12分