1、知识要点汇总第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜
2、的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元 除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 。2、没有余数的除法：被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数 有余数的除法：被除数除数=商余数商除数+余数=被除数（被除数余数）商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上
3、面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添
4、0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。5、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和1倍的数两数差倍数差1倍的数第三单元 复式统计表1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元 两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法
5、：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如
6、：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。第五单元 面积面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3.在生活中找出接
7、近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背 熟 ：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）
8、的正方形面积是1平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积、建筑面积“ 平方千米 ” 测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷 进率10000：1公顷 = 10000平方米1平方米 = 10000平
9、方厘米 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式1、周长公式：长方形的周长= （长宽） 2长 = 周长2宽 或者：（周长长2）2= 宽宽 = 周长2长 或者：（周长-宽2）2=长正方形的周长= 边长4正方形的边长 = 周长42、面积公式：长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长2 - 宽已知面积求边长：边长=面积4第六单元 年、月、日（一）年、月、日
10、1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，
11、闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是第二季度（有91天），七、八、九月是第三季度（92天），十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个
12、星期零（1）天。（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：19784=4942，1978年是平年。19884=497，1988年是闰年。（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。5、经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间 + 1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日6月30日 301219（天）7月有：31（天） 8月1日8月17日 有：17（天）9311757（天）6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生
13、的。如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。7、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）8、推算星期几的方法：例如：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。9、会计算到今年经过的年份：就用2013 给的年份例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？熟记中华人民共和国建国的时间是194
14、9年10月1日；算式：2013-194964（年）（二） 24计时法1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。如：普通计时法 24时计时法上午9时 = 9时或9：00晚上9时 = 21时或21：004、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12
15、，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：16时等于16 - 12 = 下午4时。（必须加前缀）5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）比如：10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的
16、颜色标出来。8、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周7天第七单元 小数的初步认识1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十七点零零五。3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.55/10 0.5050/1004、运用元/角/分、米/分米/厘米
17、的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。10、小数加减法计算：。（尤其注意：123.9；98.3 等题的计算。）11、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）第八单元 数学广角-搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关