1、小题速练手不生(03)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1已知P0,1，Qy|ycos ，R，则PQ()AB0C0,1D0,1，解析：Qy|ycos ，Ry|1y1，则PQ0,1，故选C答案：C2已知i是虚数单位，若z(aR)为纯虚数，则a()A1B1C0D2解析：z是纯虚数，a1.故选A答案：A3某4名同学(其中2男2女)报考了2017年高考英语口语考试，若有三人通过了考试，则女生甲通过考试的概率是()ABCD解析：某4名同学(其中2男2女)报考了2017年高考英语口语考试，有三人通过了考试，由等可能事件概率计算公式得：女生甲通过考试的概率p.故选
2、D答案：D4直线 3x4y130与圆(x2)2(y3)21的位置关系是()A相离B相交C相切D无法判定解析：由圆的方程得到：圆心坐标为(2,3)，半径r1，所以圆心到直线3x4y130的距离d1r，则直线与圆的位置关系为相切故选C答案：C5若是第四象限角，且cos ，则tan2()ABCD解析：是第四象限角，且cos ，sin ，tan ，tan 2.故选C答案：C6已知数列是等差数列，且a32，a1530，则a9()A12B24C16D32解析：数列是等差数列，且a32，a1530，解得a1，da18d8，a9912.故选A答案：A7设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间()A(1
3、,0)B(0,1)C(1,2)D(2, 3)解析：f(x)exx4，f(1)0，f(2)0，故函数(x)的零点位于区间(1,2)内，故选C答案：C8若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于()ABCD解析：S0(12)21，i1，满足条件i3，执行循环体，i2；S1(22)21，i2，满足条件i3，执行循环体，i3；S1(32)22，i3，不满足条件i3，退出循环体，则S2.故选B答案：B9某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A8B8C82D解析：由题意可知，该几何体为正方体内挖去一个圆锥，正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，则正方体的体积为V123
4、8，圆锥的体积为V2122，则该几何体的体积为V8，故选A答案：A10定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x2)，且在1,2上是减函数，则()Afff(3)Bf(3)ffCff(3)fDf(3)ff解析：在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x2)，f(x2)f(x)f(x)，f(3)f(1)，ff，ff.f(x)在1,2上是减函数，ff(2)f(0)0，f(1)f，f(1)ff.f(3)ff.故选B答案：B11正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()ABC D解析：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角
5、就是BB1与平面ACD1所成角，即O1OD1，直角三角形OO1D1中，cosO1OD1，故选D答案：D12已知双曲线x21与抛物线y28x的一个交点为P，F为抛物线的交点，若|PF|5，则双曲线的离心率为()AB4CD2解析：根据题意，双曲线x21与抛物线y28x的一个交点为P，设P的坐标为(x0，y0)，抛物线的方程为y28x，其准线为x2，若|PF|5，则P到准线x2的距离为5，则x03，则有y38，解可得y02，即P(3，2)，又由P在双曲线上，则有91，解可得m3，则双曲线的方程为：x21，其中a1，b，则c2，其离心率e2；故选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分
6、13已知向量a，b满足|a|2，|b|3，ab2，则|ab|_.解析：|a|2，|b|3，ab2，则|ab|2a22abb24499，则|ab|3.答案：314等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_.解析：由题意可得，q1，S33S20，0，q33q240，(q1)(q2)20，q1，q2.答案：215函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，则曲线yf(x)在原点处的切线方程是_解析：由题意，函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，f(x)3x2a0的一个解为1，3a0，a3，f(x)3x23，当x0时，f(0)033当x0时，f(0)0，曲线yf(x)在原点处的切线方程为y3(x0)，即3xy0.答案：3xy016某工厂有A，B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件，耗时1 h，每生产一件乙产品使用4个B配件，耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8 h，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为_万元解析：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z，由已知条件可得二元一次不等式组：目标函数为z3x4y，由，可得A(6,1)，利用线性规划可得x6，y1时，此时该厂的日利润最大为22万元答案：22