1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十（文A ）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是()A椭圆 B直线 C圆 D线段2、命题“”的一个必要不充分条件是（）AB C D3过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为()A2B4C8 D24下列说法正确的是()A命题“任意xR，ex0”的否定是“存在xR，ex0”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”的逆否命题是真命题C“x22xax在x1,2上恒成立”
2、“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题5已知焦点在x轴上的椭圆C：y21(a0)，过右焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|1，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.6已知F1，F2为椭圆C：1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，的最大值、最小值分别为()A9,7 B8,7C9,8 D17,87已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A B C2 D38已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为
3、（） A B C D二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）9若椭圆的方程为1，且此椭圆的焦距为4，则实数a_.10点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_ 11已知椭圆的方程是x22y240，则以M(1,1)为中点的弦所在直线方程是_12已知M是抛物线x24y上一点，F为其焦点，点A在圆C：(x1)2(y5)21上，则|MA|MF|的最小值是_三、解答题：（本大题共2个小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数均成立如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围
4、14椭圆C：1(ab0)过点，离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点(1)求椭圆C的方程；(2)当F2AB的面积为时，求直线的方程信丰中学2017级高二上学期周考十（文A+）数学试卷参考答案一、选择题：DCBB ABCD二、填空题：94或8 10 11x2y30 125三、解答题：13.解析若命题p为真，即ax2xa0恒成立，则有a1.令y3x9x(3x)2，由x0，得3x1.y3x9x的值域为(，0)若命题q为真，则a0.由命题“pq”为真，“pq”为假，得命题p、q一真一假当p真q假时，a不存在；当p假q真时，0a1.14.解：(1)因为椭圆C：1(ab0)过点，所以1.又因为离心率为，所以，所以.解得a24，b23.所以椭圆C的方程为1.(2)当直线的倾斜角为时，A，B，SABF2|AB|F1F2|323.当直线的倾斜角不为时，设直线方程为yk(x1)，代入1得(4k23)x28k2x4k2120.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以SABF2|y1y2|F1F2|k|k|，所以17k4k2180，解得k21，所以k1，所以所求直线的方程为xy10或xy10.
