1、八一中学高三年级开学考试文数开学考一单选题1. 已知是虚数单位，复数，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 2. 是的_条件；（ ）A. 必要不充分B. 充要C. 充分不必要D. 既不充分也不必要3. 双曲线的焦距为A B. C. D. 4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个B. 个C. 个D. 个5. 函数的导数为A. B. C. D. 6. 曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 7. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 8. 抛物线的准线方程是A. B. C. D. 9. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B.
2、 C. D. 10. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（ ）A. B. C. D. 11. 椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点，则a的值是（ ）A. B. 1或-2C. 1或D. 112. 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题13. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则_.14. 已知函数在x=1处取得极值,则_.15. 双曲线的焦点到其渐近线的距离是_.16. 函数最大值为_.三解答题17. 求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），焦点在轴上的椭圆；（2）
3、顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.18. 已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）求在上的极值.19. 已知椭圆的两个焦点是，且椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过左焦点且倾斜角为45的直线与椭圆交于两点，求线段的长.20. 某高三理科班共有名同学参加某次考试，从中随机挑出名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数学成绩物理成绩（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；（2）本次考试中，规定数学成绩达到分为优秀，物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有
4、人，请写出列联表，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据：，；，；21. 椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为的直线过点，且交椭圆于两点，求直线的方程和椭圆的方程.22. 已知函数.（1）若，讨论函数的单调性；（2）证明：当时，.八一中学高三年级开学考试文数开学考答案一单选题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二填空题【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】三解答题【17题答案】【答案】（1）；（2）或【18题答案】【答案】（1）；（2）极小值为-4，极大值为28【19题答案】【答案】(1)；(2)【20题答案】【答案】（1）；（2）在犯错误概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关【21题答案】【答案】（1） ；（2）【22题答案】【答案】（1）的单调增区间是，减区间是；（2）略
