1、第七章第八节 基础夯实一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(福州八县(市)一中20142015学年高一下学期联考)下列说法正确的是()A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒答案：C解析：A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确。2(山东实验中学20132014学年高一下学期检测)如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点
2、时速度的大小是()A BC Dv0答案：B解析：若选桌面为参考面，则mvmghmv，解得vB。3. (山东昌乐二中20142015学年高一下学期期末)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则()Av1v2，t1t2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2，A正确。4.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后
3、(不计空气阻力)()A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案：BD解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大。5(怀化市20132014学年高一下学期期末)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平
4、面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv答案：BCD解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh ，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确。二、非选择题6.质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。(g取10m/s2)答案：500N解
5、析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1cos60)mv2在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FNmgm解得：FN2mg22510N500N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500N。72014年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行。图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高台A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g10m/s2)答案：8.9m/s16.7m/s解析：运动员在滑雪过程中只有重
6、力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒。取B点所在水平面为参考平面。由题意知A点到B点的高度差h14m，B点到C点的高度差h210m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1，故vB4m/s8.9m/s；从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv，故vC2m/s16.7m/s。能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1. (江西临川一中20142015学年高一下学期期中)如图，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小()A BC D答案：B解析：设铁链的质量为2m，根据机械能守恒定律得mg2mv2v
7、。2.如图所示，mA2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是()AH/5B2H/5C4H/5 DH/3答案：B解析：A、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v。则有：mAghmAv2，v22gh从开始到距地面的高度为h的过程中，减少的重力势能为：EPmAg(Hh)2mBg(Hh)增加的动能为：EK(mAmB)v2(3mB)2gh3mBgh，由EPEK得hH。3如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨
8、道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的是()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处答案：BD解析：由机械能守恒定律，得甲、乙两小孩在同一高度和滑到B处时的速度大小相等，选项B正确；画出两小孩的vt图象如图所示，甲的切向加速度并不是始终比乙的大，选项A错误；甲先到达某一高度，选项C错误；甲滑到B点的时间短，选项D正确。4. (南昌市20132014学年高一下学期期末)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r0.4m，最低点有一小球(半径比r小很多)，现给小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脱离圆轨道
9、运动，那么v0应当满足(g10m/s2)()Av00 Bv04m/sCv02m/s Dv02m/s答案：CD解析：当小球沿轨道上升的最大高度等于r时，由机械能守恒定律得mvmgr，得v02m/s；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mgm又由机械能守恒mvmg2rmv2解得v02m/s所以满足条件的选项为CD。二、非选择题5(台州中学20142015学年高一下学期期中)如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高
10、点C，重力加速度为g。求： (1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间。答案：(1)g(2)()解析：(1)设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mgm小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，mvmv2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有v2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小a5g/2。(2)设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：mvmvmgR。mvmv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gtvvD联立解得：t()。6. (青岛市20132014学年高一下学期三校联考
11、)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下，图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8m，h24.0m，x14.8m，x28.0m。开始时，质量分别为M10kg和m2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10m/s2。求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。答案：(1)8
12、m/s(2)9 m/s(3)216 N解析：本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键。思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力。(1)设猴子从A点水平跳离时速度最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1gt2x1vmint由式，得vmin8m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vc，有(Mm)gh2(Mm)vvcm/s9 m/s(3)设拉力为FT，青藤长度为L，在最低点，由牛顿第二定律得F(Mm)g由几何关系(Lh2)2xL2故L10 m综合式并代入数据得F216 N