1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十（理B ）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.已知向量，且与互相垂直，则k（ ）（A）1 （B） （C） （D）2. 对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有xyz(x，y，zR)，则x2，y3，z2是P，A，B，C四点共面的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C. 充要条件 D既不充分又不必要条件3已知a(2，1，3)，b(1，2，3)，c(7，6，)，若a，b，c三向量共面，则等于()A9 B9 C3 D34.以下四个命题中，真命题是（）Ax（0，），sinx=tanxB“xR，x2+x+10”的否定是“x0R
2、，x02+x0+10”CR，函数f（x）=sin（2x+）都不是偶函数D条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件5. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且，N为B1B的中点，则|为()A.a B.a C.a D.a7已知a，b是异面直线，A，Ba，C，Db，ACb，BDb且AB2，CD1，则异面直线a，b所成的角等于()A30 B45 C60 D908如图，在大小为45的二面角AEFD中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B. C1 D.二.填空题9.已知A（
3、1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_.10设OABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3GG1，若xyz，则x，y，z的值分别为_ 11A，B，C，D是空间不共面四点，且0，0，0，则BCD的形状是_三角形(填锐角、直角、钝角中的一个) 12已知ABCDA1B1C1D1为正方体，()232；()0；向量与向量的夹角是60；正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|.其中正确的序号是_ 三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题（1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式（x
4、3a）（xa2）0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围14如图，在直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D，E分别为AB，BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值信丰中学2017级高二上学期周考十（理B+）数学答案1-8 DBBDAACD9.2 10.， 11. 锐角 12. 13、解：（1）命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1恒成立，m（x2x）ma x得m2 即B=（2，+）（2）不等式（x3a）（xa2）0当3a2+a，即a1时 解集A=（2+a，3a），若xA是xB的充分不必要条件，则AB， 2+a2此时a（1，+）当3a=2+a即a=1时 解集A=， 若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立当3a2+a，即a1时 解集A=（3a，2+a），若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立， 3a2此时综上：14.【解析】 (1)证明 设a，b，c，根据题意得，|a|b|c|，且abbcca0，bc，cba.c2b20.，即CEAD.(2)ac，|a|，|a|.(ac)c2|a|2，cos，.即异面直线CE与AC所成角的余弦值为.
