1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十六 文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1椭圆的焦距是() A. B.4 C.6 D.2.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是y=x，则双曲线的离心率是（）A BCD23.椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（ ）A B1或 C1或 D14如图，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值为( ) A. B. C.12 D.15已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= ( )A.6 B.7 C.5 D.86已知是椭圆的两个焦点，P为椭
2、圆C上的一点，且.若 的面积为9，则（ ）A1 B2 C3 D47.方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）. 8. 直线与椭圆的公共点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.49如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C D10过椭圆的右焦点作x轴的垂线，交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以AB为直径的圆与l存在公共点，则C的离心率的取值范围是（ ）A B C D 11如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）。A4 B C D12如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦
3、点，点A是C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是（ ）A B C. D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 _ _14已知椭圆的离心率为，则实数m= 15过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A，B，O是坐标原点，则 .16.已知双曲线C：(a0，b0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为_.三解答题（本题共3道小题，每小题12分，共36分 ）17某公司对夏季室外工作人员规定如下：当气温超过35时，室外连
4、续工作时间严禁超过100分钟；不少于60分钟的，公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中工作时间范围是0，100，样本数据分组为0，20)，20，40)，40.60)，60，80)，80，100.(1)求频率分布直方图中x的值；(2)根据频率分布直方图估计样本学数据的中位数；(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？18.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点
5、，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.19设椭圆过点(0,4)，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的长及中点坐标信丰中学2019届高二年级第二学期周考十六文科数学试题参考答案一选择题ADDBD CABDA BB二填空题 1313 14.2或8 15 16三解答题17.解：（）由直方图可得：20(x0.02500.00650.00300.0030)1，解得x0.0125（）设中位数为t，则200.0125(t20)0.0
6、2500.5，得t30.样本数据的中位数估计为30分钟（）享受补助人员占总体的12%，享受补助人员占总体的88%因为共抽取25人，所以应抽取享受补助人员2512%3人，抽取不享受补助人员2588%22人18解：（1）由曲线： 得 即：曲线的普通方程为： 由曲线：得：即：曲线的直角坐标方程为: (2) 由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为 19 （1）由题意得：，又因为，解得，椭圆C的方程为. （2）过点(3,0)且斜率为的直线方程为，设直线被椭圆C所截线段的端点为，中点为，与联立消元得：，恒成立，方程两个不等根为，所以，直线被椭圆所截线段中点坐标为； ,直线被椭圆C所截线段长为.