1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十三） 文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.设Sn是等差数列的前n项和，若，则S5=（ ）A.9 B.11 C.5 D.7 2.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A(2，) B (，2) C(0,3)D (1,4) 3.已知等比数列满足，则（ ）A.2 B.1 C. D.4.在数列an中，已知，则的值为（ ）A2018 B C. D55.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f (x), g (x)为其导函数，当x0时，且，则不等式的解集是( )A(3,0)(3,) B(,3)(0,3)C(,3)(3,) D.(3,0)
2、(0, 3) 6.若变量x，y满足约束条件，那么的最小值是（ ）A2 B3 C.1 D47.若关于x的不等式的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为（ ）A B(,1) C D(,1 8.在上单调递增，则的取值不可能为（ ）ABCD 9.在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则当时，n的最大值为（ ）A11 B12 C.13 D1410.已知等比数列的公比，前100项和为，则其偶数项为（ ）A15 B30 C.45 D6011.函数的图象大致为（ ）A. B. C. D.12.已知函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A B C. D二填空题：本大题共4小题；每小题5分，
3、共20分，把答案填在题中的横线上。13.在ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为_14.已知正项等比数列满足，前三项和若数列满足，的前项和为，则=_ 15.若ABC的面积为,且C为钝角，的取值范围是_16.关于函数，有下列命题:为偶函数;要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;的图像关于直线对称;在内的增区间为和.其中正确命题的序号为 姓名： 座号： 选择填空得分： 得分： 题号123456789101112选项 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共3小题；每小题12分，共36分17.在等
4、比数列中，公比，等差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和. 18.已知函数 的部分图像如图所示.（）求函数的解析式. （）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和 19.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：. 2019届高三第一学期周考十三试卷（文数）参考答案1-5 CACDB 6-10 BDDAD 11-12 BC13.等边三角形 14. 15. （2，+）16. 17.（1）由已知得：，即，解得或（舍），所以，所以.（2） 18.（）由题设图象知，周期， 点在函数图象上， 即又，
5、 ，从而 又点在函数图象上， 故函数的解析式为5分（）依题意，得 的周期，在内有个周期令，所以，即函数的对称轴为又，则且，所以在内有个实根,不妨从小到大依次设为，则，关于的方程在时所有的实数根之和为 12分19.解：（1），若，则，在上为増函数；若，则当时，；当时，.故在上，为増函数；在上，为减函数.（2）因为，所以只需证，由（1）知，当时，在上为增函数，在上为减函数，.记，则，所以，当时，为减函数；当时，为增函数，所以. 所以当时，即，即.解法二：（2）由题意知，即证，从而等价于. 设函数，则.所以当)时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减.从而在上的最大值为.设函数，则.所以当)时，；当时，.故在上单调递减，在上单调递増.从而在上的最小值为. 综上，当时，即.
